Кеплер Иоганн. Биография

С незапамятных времен человек интересовался звездным небом. Не только чарующая красота и любопытство направляло человеческие взоры в звёздное небо, но и интерес к изучению движения небесных объектов.

Великий ученый. Иоганн Кеплер (1571-1630 г.ж.)

Изучение перемещений и изменений на звездном небе позволило людям составить первые календари, а также предсказывать такие явления, как солнечные и лунные затмения. Мореплаватели могли по звездам точно прокладывать себе курс, а путешественники находить направление на суше. Одним из великих немецких ученых, который интересовался движением небесных объектов, являлся астроном Иоганн Кеплер

Предыстория.

Еще древние астрономы изучили видимый путь Солнца и Луны. Они установили, что на небе солнце описывает полукруг, перемещаясь с запада на восток. Также было установлено, что в году 365 суток. Древние наблюдатели за небом установили, что маршрут Солнца не изменен, и оно появляется там, где нужно, и исчезает там, где положено. Они назвали данный круг эклиптикой, что звучит на греческом языке - Clipce. Греки связывали эклиптику с солнечными и лунными затмениями. Видимое обращение Солнца по эклиптике является основой земного календарного года.

Древние астрономы установили также, что Луна движется с запада на восток, при этом совершает полный круг за 27 суток. Самое интересное, что движение Луны не равномерное. Она может ускорять или замедлять движение в незначительной мере. Период видимого перемещения Луны стал основой земного календарного месяца.

Если смотреть на звездное небо, то, кажется, что звёзды неподвижны относительно друг друга. Полный оборот звёздный небосвод совершает за определенное время, которое называется звёздными сутками.
Рядом со звездами древние люди рассмотрели пять небесных объектов, которые внешне похожи на звезды, но имеют более яркое свечение. Эти объекты принимают неотъемлемое участие в движении звездного неба. Их траектории движения казались для древних астрономов запутанными и сложными. Если перевести слово «планета» с греческого языка, то это означает «блуждающая». В древнем Риме планетам дали названия, которые сохранились до нашего времени: Марс, Венера, Сатурн, Меркурий и Юпитер.

Древние ученые считали Солнце и Луну тоже планетами, так как те тоже совершали прогулку по звездному небу.

Древние ученые установили, что планеты, расположенные вблизи от эклиптики, могут через определенное время изменять свое направление движения. Но такого не наблюдалось в траекториях Луны и Солнца. Эти объекты совершали прямое движение планет. Но в один из моментов планета уменьшает скорость движения, останавливается на месте и начинает попятное движение, то есть в обратном направлении (с востока на запад). Далее в определенный момент планета совершает обратные действия и возвращается к первичному прямому движению. Если производить наблюдения за видимой частью звездного неба, то разобраться в закономерностях движения планет сложно. Для современных астрономов уже не осталось тайн движения планет, ведь дар знаний к ним пришел с многовековой историей астрономии. Некоторые открытия сделал немецкий ученый Иоганн Кеплер, который открыл еще в первой половине XVII столетия законы движения планет.

Современные знания о Солнечной системе образовались в ходе наработок и исследований звездного неба в течение тысячелетий. Многие древние ученые внесли свой вклад в эволюцию астрономии. Это Пифагор, Платон, Птолемей, Архимед и другие. Некоторые из них имели и заблуждения, которые давно доказаны. Про древних ученых и их достижения можно рассказывать много, но давайте вернемся к Иоганну Кеплеру (1571-1630 г.ж.).

Иоганну Кеплеру посчастливилось жить в одно время с не менее известным ученым – итальянцем Галилео Галилеем (1564-1642 г.ж.). Эти два ученых были приверженцами гелиоцентрической системы мира, которую в свое время предложил Коперник.

Гелиоцентрическая система мира Коперника.

Иоганн Кеплер со студенческих лет был сторонником учений Коперника. Хотя в Тюбингенском университете, где он учился с 1589 по 1592 года, астрономия трактовалась по учению Птолемея.

В 1596 году Кеплер издает свою первую книгу «Тайна мира», в которой он раскрывает тайную гармонию Вселенной. Фантазия Кеплера позволила нарисовать орбиты каждой из пяти планет Солнечной системы в виде кругов, которые вписаны в разнообразные многогранники правильной формы – кубы и тетраэдры.

Галилей, прочитав книгу Кеплера «Тайны миров», не согласился с некоторыми моментами фантастического геометрического построения. И спустя 25 лет Кеплер произвел корректировки в своей книге «Тайны миров» и по-новому переиздал ее.

Также оценил работу Кеплера известный астроном из Дании Тихо Браге (1546-1601 г.ж.), который прочитал «Тайны мира» и сказал, что ее автор имеет хорошие познания в области астрономии. Ему понравилось мышление Иоганна и то, что он произвел большой объём математических вычислений. В будущем состоялась встреча этих двух ученых, и Браге предложил 24-летнему Кеплеру работу в Праге на должности помощника по астрономическим наблюдениям и вычислениям. Они проработали несколько лет вместе, и их сотрудничество прервала смерть Тихо Браге в 1601 году. Потом Кеплеру была предложена должность придворного астронома при дворе Рудольфа II. Кеплеру осталось много наработок в области астрономии от Тихо Браге, которые при помощи математических расчетов позволили подарить миру известные законы Кеплера.

Законы Кеплера.

Закон 1. Этот закон гласит, что все планеты нашей солнечной системы вращаются по эллиптическим орбитам вокруг Солнца. При этом координаты центра Солнца находятся не центральной части эллипса, а на одном из его фокусов. Это объясняет временное изменение расстояния между Солнцем и движущимися планетами.

Закон 2. Отрезок, который соединяет центры планет и Солнца называется радиусом или вектором планеты. Он способен описывать равные площади за одинаковые промежутки времени. Это говорит о том, что планеты при движении по эллиптической орбите не всегда двигаются с одинаковой скоростью. При приближении к Солнцу их движение ускоряется, а при удалении – замедляется. Этот закон получил название «закон площадей».

Закон 3. Этот закон в свое время был опубликован в книге «Гармония мира» (публиковалась по частям 1618 – 1621 г.в.). Квадраты периодов обращения пары планет относятся между собой как кубическое значение их средних расстояний от Солнца.

В то время не все ученые соглашались с Кеплером. Галилей не мог смериться, что планеты движутся не равномерно. Но со временем идеальность законов Кеплера было доказана. Законы Кеплера помогли Ньютону открыть закон всемирного тяготения и до сегодняшнего дня они являются основой небесной механики.

Существует еще одна крупная работа Кеплера, которая имеет название «Рудольфовы таблицы». Эта работа по астрономии, которая касается движения планет, была опубликована в 1627 году. Основу таблиц заложил еще Тихо Браге, а Кеплер проработал над ними 22 года. данные таблицы обладают большей точностью, чем предыдущие работы по астрономии «Прусские таблицы», которые были составлены астрономом Рейнгольдом в 1551 году. Хочется сказать, что «Рудольфовы таблицы» служили хорошим пособием для астрономов, моряков и путешественников в течение нескольких веков.

Также хочется сказать, что внимание Кеплера привлекали не только планеты, но и кометы. Он первый предположил, что видимость хвостов комет возможна под воздействием солнечных лучей. Поэтому хвост кометы всегда направлен в противоположную сторону от Солнца.

Кеплер также сделал вклад в области математики. Он создал теорию логарифмов на арифметической основе и свел в очень точные таблицы, которые были опубликованы в 1624 году.

Благодаря Кеплеру человечество получило определенные знания в области оптики. Он даже написал книгу «Диоптика». Его работы в области оптики были положены в основу создания оптической схемы телескопа, так как ему удалось изучить действие физиологического механизма зрения. Он впервые заявил о таких физиологических явлениях человека, как близорукость и дальнозоркость.

Кеплер подарил миру основы вычисления объемов различных тел вращения, и площадей плоских фигур, которые образованы кривыми второго порядка – овалом, эллипсом, сечением конуса и т.д. Эти методы были началом эры дифференциального и интегрального исчисления.

Про достижения Кеплера можно еще многое сказать. Этот ученый, который заложил основы, как в астрономии, так и в математике. Умер Иоганн Кеплер 15 ноября 1630 года в Регенсбрге от простуды.

Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 г. в германской земле Штуттгарт в семье Гайнриха Кеплера и Катарины Гульденманн. Считалось, что Келперы были богачами, однако, к моменту рождения мальчика, богатства в семье значительно поубавилось. Гайнрих Кеплер зарабатывал на жизнь торговлей. Когда Иоганну было 5 лет, отец уходит из семьи. Мать мальчика, Катарина Гульденманн, была травницей и целительницей, а позже, чтобы прокормить себя и ребёнка, даже предпринимала попытки занятия колдовством. По слухам, Кеплер был мальчиком болезненным, хилый телом и слабый умом.

Однако же с ранних лет он проявлял интерес к математике, нередко поражая окружающих своими способностями к этой науке. Ещё в детстве Кеплер знакомится с астрономией, и любовь к этой науке он пронесёт через всю свою жизнь. Изредка он, вместе со своей семьёй, наблюдает затмения и появление комет, однако плохое зрение и поражённые оспой руки не позволяют ему серьёзно заниматься астрономическими наблюдениями.

Образование

В 1589 г., окончив среднюю и латинскую школы, Кеплер поступает в Тюбингенскую духовную семинарию при Тюбингенском университете. Именно здесь он впервые проявит себя как грамотный математик и искусный астролог. В семинарии он изучает также философию и теологию под руководством выдающихся личностей своего времени – Витуса Мюллера и Якова Хеербранда. В Тюбингенском университете Кеплер знакомится с планетарными системами Коперника и Птолемея. Склоняясь к системе Коперника, Кеплер принимает Солнце за основной источник движущей силы во Вселенной. Оканчивая университет, он мечтает заполучить государственную должность, однако, после предложения занять пост профессора математики и астрономии в Протестантской школе Граца, тут же отказывается от своих политических амбиций. Пост профессора Кеплер занял в 1594 г., когда ему было всего 23 года.

Научная деятельность

Во время преподавания в Протестантской школе, Кеплеру, по его собственным словам, «явилось видение» космического плана строения Вселенной. В защиту своих коперниканских взглядов, Кеплер представляет периодическую связь планет, Сатурна и Юпитера, в зодиаке. Он также направляет свои усилия на определение зависимости между расстояниями планет от Солнца и размерами правильных многогранников, утверждая, что ему открылась геометрия Вселенной.
Большинство теорий Кеплера, основывавшихся на системе Коперника, вытекало из его убеждения во взаимосвязи научного и богословского взглядов на Вселенную. В результате такого подхода, в 1596 г. учёный пишет свою первую, и, пожалуй, самую спорную из своих работ по астрономии «Тайна Вселенной». Этим трудом он завоёвывает репутацию умелого астронома. В дальнейшем, в свою работу Кеплер внесёт лишь небольшие поправки, и примет её за основу ряда своих будущих трудов. Второе издание «Тайны» появится в 1621 г., с рядом поправок и дополнений от автора.

Публикация повышает амбиции учёного, и он решает расширить поле своей деятельности. Он принимается ещё за четыре научных труда: о неизменности Вселенной, о влиянии небес на Землю, о движениях планет и о физической природе звёздных тел. Свои работы и предположения он рассылает многим астрономам, чьи взгляды он поддерживает, и чьи работы служат для него примером, с целью получения их одобрения. Одно из этих писем оборачивается дружбой с Тихо Браге, с которым Кеплер обсуждет множество вопросов относительно астрономических и небесных явлений.

А в это время в Протестантской школе Граца назревает религиозный конфликт, который ставит под угрозу дальнейшее его преподавание в школе, а потому он покидает учебное заведение и присоединяется к астрономическим трудам Тихо. 1 января 1600 г. Кеплер уезжает из Граца и отправляется работать к Тихо. Результатом их совместной работы станут выдающиеся труды «Астрономия с точки зрения оптики», «Рудольфовы таблицы» и «Прусские таблицы». Рудольфовы и прусские таблицы были представлены императору Священной Римской империи Рудольфу II. Но в 1601 г. Тихо внезапно умирает, и Коперник назначается императорским математиком, на которого возлагается ответственность закончить начатый Тихо труд. При императоре Кеплер дослужился до главного астрологического советника. Помогал он правителю и во время политических смут, не забывая при этом своих трудов по астрономии. В 1610 г. Кеплер начинает совместную работу с Галилео Галилеем, и даже издаёт свои собственные телескопические наблюдения за спутниками различных планет. В 1611 г. Кеплер конструирует телескоп для астрономических наблюдений собственного изобретения, который так и назовёт – «кеплеровский телескоп».

Наблюдения сверхновой

В 1604 г. учёный наблюдает на звёздном небе новую яркую вечернюю звезду, и, не веря своим глазам, замечает вокруг неё туманность. Подобную сверхновую можно наблюдать лишь раз в 800 лет! Считается, что такая звезда появлялась на небе при рождении Христа и в начале правления Карла Великого. После такого уникального зрелища, Кеплер проверяет астрономические свойства звезды и даже начинает изучение небесных сфер. Его вычисления параллакса в астрономии выводят его на первый план в этой науке и укрепляют его репутацию.

Личная жизнь

За свою жизнь Кеплеру пришлось пережить немало эмоциональных потрясений. 27 апреля 1597 г. он женился на Барбаре Мюллер, к тому времени дважды вдове, у которой уже была юная дочь, Джемма. В первый же год супружеской жизни у Кеплеров рождается двое дочерей.
Обе девочки умирают ещё в младенчестве. В последующие годы в семье родится ещё трое детей. Однако здоровье Барбары пошатнулось, и в 1612 г. она умирает.

30 октября 1613 г. Кеплер женится снова. Пересмотрев одиннадцать партий, он останавливает свой выбор на 24-летней Сузанне Реуттинген. Первые трое детей, родившиеся от этого союза, умирают в младенчестве. Судя по всему, вторая женитьба оказалась счастливее первой. В довершение семейных бедствий, мать Кеплера обвиняют в занятии колдовством и заключают в тюрьму на четырнадцать месяцев. По свидетельствам очевидцев, во время всего процесса сын не оставлял мать.

Смерть и наследие

Кеплер умер как раз перед тем, как должен был наблюдать прохождения Меркурия и Венеры, которые ожидал с большим нетерпением. Он скончался 15 ноября 1630 г., в Регенсбурге, в Германии, после непродолжительной болезни. Многие годы на законы Кеплера смотрели скептически. Однако, спустя некоторое время, учёные взялись проверить теории Кеплера, и, постепенно, стали соглашаться с его открытиями. «Сокращение коперниковой астрономии» – главный проводник идей Кеплера – много лет служил руководством астрономам. Известные учёные – как, например, Ньютон, – строили свои теории на работах Кеплера.

Известен Кеплер также и своими философскими и математическими трудами. Целый ряд именитых композиторов посвятили Кеплеру музыкальные композиции и оперы, «Гармония мира» в их числе.
В 2009 г., в память о вкладе Кеплера в развитие астрономии, управление НАСА провозгласило миссию «Кеплер».

Основные труды

«Новая астрономия»
«Астрономия с точки зрения оптики»
«Тайна Вселенной»
«Сон»
«Новогодний подарок, или О шестиугольных снежинках»
«Догадки Кеплера»
«Закон неразрывности»
«Кеплеровские законы движения планет»
«Сокращение коперниковой астрономии»
«Гармония мира»
«Рудольфовы таблицы»

Оценка по биографии

Новая функция! Средняя оценка, которую получила эта биография. Показать оценку

> > Иоганн Кеплер

Биография Иоганн Кеплер (1571-1630 гг.)

Краткая биография:

Образование : Тюбингенский университет

Место рождения : Вайль-дер-Штадт, Священная Римская империя

Место смерти : Регенсбург

– немецкий астроном, математик: биография с фото, открытия и вклад в астрономию, законы движения планет, приемник Браге, влияние на Ньютона.

Иоганн Кеплер родился раньше назначенного времени 27 декабря 1571 года. Его краткая биография началась в Вайль-дер-Штадт (Германия). Он был болезненным ребенком и в раннее года болел оспой. Кеплер отправился учиться в университет Тюбингена, протестантское учреждение, где изучал теологию и философию, а также математику и астрономию. После завершения своего образования, он был принят на работу в качестве преподавателя математики и астрономии в Граце, Германия. В 1596 году, в возрасте 24 лет, Кеплер опубликовал Mysterium Cosmographicum (Космографическую Тайну). В этой работе он защищал теории Коперника, который отстаивал позицию о том, что Солнце, а не Земля, было в центре Солнечной Системы. был подвержен сильному влиянию пифагорейцев, полагая, что Вселенная управляется геометрическими отношениями, которые соответствуют вписанной и описанной окружностей пяти регулярных многоугольников.

В 1598 году, школа Кеплера в Граце была закрыта по инициативе Фердинанда Габсбурга. Кеплер хотел вернуться в Тюбинген, но его не желали отпускать, благодаря его известной вере в Коперниканизм. Астроном Браге тайно предложил Иоганну Кеплеру приехать в Прагу, чтобы тот был его помощником. Столкнувшись с католическим преследованием протестантских меньшинств в Граце, Кеплер принял предложение Браге и уехал в Прагу 1 января 1600 года. Когда Браге умер, на следующий год, Кеплер был назначен его преемником. Кеплер унаследовал от Браге знания о многих точном расположении определенных планет, в частности это касается Марса. Кеплер использовал эти данные для изучения орбиты планет. Он отказался от утверждения, что планета двигалась по кругу, и доказал, что орбита Марса на самом деле - эллипс. Этот, первый из законов Кеплера движения планет, появился в Astronomia Nova (Новая Астрономия), которую он опубликовал в 1609 году. Его второй закон движения планет, также опубликован в 1609 году, там он описывает концепцию планетарной скорости. Его третий закон, опубликован в 1619 году, он описывает соотношения между орбитальным расстоянием вращающихся планет и их расстояния от Солнца.

Если говорить коротко, то три закона Иоганна Кеплера движения планет звучат так:

Каждая планета Солнечной системы вращается по эллипсу, Солнце находится в одном из фокусов такой планеты;
Каждая планета движется в плоскости, которая проходит через центр Солнца, а за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.
Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца соотносятся, как кубы больших полуосей орбит планет.

Иоганн Кеплер умер в Регенсбурге (Германия) 15 ноября 1630 года после непродолжительной болезни. Его важная работа позже заложит основу для Исаака Ньютона и теории гравитации. В биографии астрономов, Иоганн Кеплер был связывающем звеном между мыслями Коперника и Ньютона, и рассматривается как особо важная фигура в научной революции 17-го столетия.

немецкий математик, астроном, механик, оптик, первооткрыватель законов движения планет Солнечной системы

Краткая биография

Иога́нн Ке́плер (нем. Johannes Kepler; 27 декабря 1571 года, Вайль-дер-Штадт - 15 ноября 1630 года, Регенсбург) - немецкий математик, астроном, механик, оптик, первооткрыватель законов движения планет Солнечной системы.

Ранние годы

Иоганн Кеплер родился в имперском городе Вайль-дер-Штадте (в 30 километрах от Штутгарта, сейчас - федеральная земля Баден-Вюртемберг). Его отец, Генрих Кеплер, служил наёмником в Испанских Нидерландах. Когда юноше было 18 лет, отец отправился в очередной поход и исчез навсегда. Мать Кеплера, Катарина Кеплер, содержала трактир, подрабатывала гаданием и траволечением.

Интерес к астрономии появился у Кеплера ещё в детские годы, когда его мать показала впечатлительному мальчику яркую комету (1577), а позднее - лунное затмение (1580). После перенесённой в детстве оспы Кеплер получил пожизненный дефект зрения, который мешал ему проводить астрономические наблюдения, однако восторженную любовь к астрономии он сохранил навсегда.

В 1589 году Кеплер окончил школу при монастыре Маульбронн, проявив выдающиеся способности. Городские власти назначили ему стипендию для помощи в дальнейшем обучении. В 1591 году поступил в университет в Тюбингене - сначала на факультет искусств, к которым тогда причисляли и математику с астрономией, затем перешёл на теологический факультет. Здесь он впервые услышал (от Михаэля Мёстлина) о разработанной Николаем Коперником гелиоцентрической системе мира и сразу стал её убеждённым сторонником. Университетским другом Кеплера был Кристоф Безольд, будущий правовед.

Первоначально Кеплер планировал стать протестантским священником, но благодаря незаурядным математическим способностям был приглашён в 1594 году читать лекции по математике в университете города Граца (ныне в Австрии).

В Граце Кеплер провёл 6 лет. Здесь вышла в свет (1596) его первая книга «Тайна мироздания» (Mysterium Cosmographicum ). В ней Кеплер попытался найти тайную гармонию Вселенной, для чего сопоставил орбитам пяти известных тогда планет (сферу Земли он выделял особо) различные «платоновы тела» (правильные многогранники). Орбиту Сатурна он представил как круг (ещё не эллипс) на поверхности шара, описанного вокруг куба. В куб, в свою очередь, был вписан шар, который должен был представлять орбиту Юпитера. В этот шар был вписан тетраэдр, описанный вокруг шара, представлявшего орбиту Марса и т. д. Эта работа после дальнейших открытий Кеплера утратила своё первоначальное значение (хотя бы потому, что орбиты планет оказались не круговыми); тем не менее, в наличие скрытой математической гармонии Вселенной Кеплер верил до конца жизни, и в 1621 году переиздал «Тайну мира», внеся в неё многочисленные изменения и дополнения.

Книгу «Тайна мироздания» Кеплер послал Галилею и Тихо Браге. Галилей одобрил гелиоцентрический подход Кеплера, хотя мистическую нумерологию не поддержал. В дальнейшем они вели оживлённую переписку, и это обстоятельство (общение с «еретиком»-протестантом) на суде над Галилеем было особо подчёркнуто как отягчающее вину Галилея.

Тихо Браге, как и Галилей, отверг надуманные построения Кеплера, однако высоко оценил его знания, оригинальность мысли и пригласил Кеплера к себе.

В 1597 году Кеплер женился на вдове Барбаре Мюллер фон Мулек. Их первые двое детей умерли во младенчестве, а жена заболела эпилепсией. В довершение невзгод, в католическом Граце начались гонения на протестантов. Кеплер, занесённый в список изгоняемых «еретиков», был вынужден покинуть город и принять приглашение Тихо Браге. Сам Браге к этому времени был выселен из своей обсерватории и переехал в Прагу, где служил у императора Рудольфа II придворным астрономом и астрологом.

Прага

В 1600 году оба изгнанника - Кеплер и Браге - встретились в Праге. Проведённые здесь 10 лет - самый плодотворный период жизни Кеплера.

Вскоре выяснилось, что взгляды Коперника и Кеплера на астрономию Тихо Браге разделял только отчасти. Чтобы сохранить геоцентризм, Браге предложил компромиссную модель: все планеты, кроме Земли, вращаются вокруг Солнца, а Солнце вращается вокруг неподвижной Земли (гео-гелиоцентрическая система мира). Эта теория получила большую известность и в течение нескольких десятилетий являлась основным конкурентом системы мира Коперника.

После смерти Браге в 1601 году Кеплер стал его преемником в должности. Казна императора из-за нескончаемых войн была постоянно пуста, жалованье Кеплеру платили редко и скудно. Он вынужден был подрабатывать составлением гороскопов. Кеплеру пришлось также вести многолетнюю тяжбу с наследниками Тихо Браге, которые пытались отобрать у него, среди прочего имущества покойного, также и результаты астрономических наблюдений. В конце концов, от них удалось откупиться.

Будучи великолепным наблюдателем, Тихо Браге за много лет составил объёмный труд по наблюдению планет и сотен звёзд, причём точность его измерений была существенно выше, чем у всех предшественников. Для повышения точности Браге применял как технические усовершенствования, так и специальную методику нейтрализации погрешностей наблюдения. Особо ценной была систематичность измерений.

На протяжении нескольких лет Кеплер внимательно изучал данные Браге и в результате тщательного анализа пришёл к выводу, что траектория движения Марса представляет собой не круг, а эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце - положение, известное сегодня как первый закон Кеплера . Анализ привёл и ко второму закону (фактически второй закон был открыт даже раньше первого): радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, в равное время описывает равные площади. Это означало, что чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется.

Законы Кеплера были сформулированы Кеплером в 1609 году в книге «Новая астрономия», причём, осторожности ради, он относил их только к Марсу.

Новая модель движения вызвала огромный интерес среди учёных-коперниканцев, хотя не все они её приняли. Галилей кеплеровы эллипсы решительно отверг. После смерти Кеплера Галилей заметил в письме: «Я всегда ценил ум Кеплера - острый и свободный, пожалуй, даже слишком свободный, но способы мышления у нас совсем разные».

В 1610 году Галилей сообщил Кеплеру об открытии спутников Юпитера. Кеплер встретил это сообщение недоверчиво и в полемической работе «Разговор со Звёздным вестником» привёл несколько юмористическое возражение: «непонятно, к чему быть [спутникам], если на этой планете нет никого, кто бы мог любоваться этим зрелищем». Но позже, получив свой экземпляр телескопа, Кеплер изменил своё мнение, подтвердил наблюдение спутников и сам занялся теорией линз. Результатом стали усовершенствованный телескоп и фундаментальная работа «Диоптрика».

В Праге у Кеплера родились два сына и дочь. В 1611 году старший сын Фридрих умер от оспы. В это же время душевнобольной император Рудольф II, проиграв войну с собственным братом Матвеем, отрёкся в его пользу от чешской короны и вскоре умер. Кеплер начал сборы для переезда в Линц, но тут после долгой болезни умерла его жена Барбара.

Последние годы

Портрет Кеплера, 1627 г.

В 1612 году, собрав скудные средства, Кеплер переехал в Линц, где прожил 14 лет. За ним была сохранена должность придворного математика и астронома, но в деле оплаты новый император оказался ничем не лучше старого. Некоторый доход приносили преподавание и гороскопы.

В 1613 году Кеплер женился на 24-летней дочери столяра Сусанне. У них родилось семеро детей, выжили четверо.

В 1615 году Кеплер получает известие, что его мать обвинена в колдовстве. Обвинение серьёзное: прошлой зимой в Леонберге, где жила Катарина, были по той же статье сожжены 6 женщин. Обвинение содержало 49 пунктов: связь с дьяволом, богохульство, порча, некромантия и т. п. Кеплер пишет городским властям; мать вначале отпускают, но затем снова арестовывают. Следствие тянулось 5 лет. Наконец, в 1620 году начался суд. Кеплер сам выступил защитником, и через год измученную женщину, наконец, освободили. В следующем году она скончалась.

Тем временем Кеплер продолжал астрономические исследования и в 1618 году открыл третий закон : отношение куба среднего удаления планеты от Солнца к квадрату периода обращения её вокруг Солнца есть величина постоянная для всех планет: a³/T² = const . Этот результат Кеплер публикует в завершающей книге «Гармония мира», причём применяет его уже не только к Марсу, но и ко всем прочим планетам (включая, естественно, и Землю), а также к галилеевым спутникам.

Отметим, что в книге, наряду с ценнейшими научными открытиями, изложены также философские рассуждения о «музыке сфер» и платоновых телах, которые составляют, по мнению учёного, эстетическую суть высшего проекта мироздания.

В 1626 году в ходе Тридцатилетней войны Линц был осаждён и вскоре захвачен. Начались грабежи и пожары; в числе прочих сгорела типография. Кеплер переехал в Ульм и в 1628 году перешёл на службу к Валленштейну.

В 1630 году Кеплер отправился к императору в Регенсбург, чтобы получить хотя бы часть жалованья. По дороге сильно простудился и вскоре умер.

После смерти Кеплера наследникам досталось: поношенная одежда, 22 флорина наличными, 29000 флоринов невыплаченного жалованья, 27 опубликованных рукописей и множество неопубликованных; они позже были изданы в 22-томном сборнике.

Со смертью Кеплера его злоключения не закончились. В конце Тридцатилетней войны было полностью разрушено кладбище, где он похоронен, и от его могилы ничего не осталось. Часть архива Кеплера исчезла. В 1774 году бо́льшую часть архива (18 томов из 22) по рекомендации Леонарда Эйлера приобрела Петербургская Академия наук, сейчас хранится в Санкт-Петербургском филиале архива РАН.

Научная деятельность

Альберт Эйнштейн назвал Кеплера «несравненным человеком» и писал о его судьбе:

Он жил в эпоху, когда ещё не было уверенности в существовании некоторой общей закономерности для всех явлений природы. Какой глубокой была у него вера в такую закономерность, если, работая в одиночестве, никем не поддерживаемый и не понятый, он на протяжении многих десятков лет черпал в ней силы для трудного и кропотливого эмпирического исследования движения планет и математических законов этого движения!
Сегодня, когда этот научный акт уже совершился, никто не может оценить полностью, сколько изобретательности, сколько тяжёлого труда и терпения понадобилось, чтобы открыть эти законы и столь точно их выразить.

Астрономия

В конце XVI века в астрономии ещё происходила борьба между геоцентрической системой Птолемея и гелиоцентрической системой Коперника. Противники системы Коперника ссылались на то, что в отношении погрешности расчётов она ничем не лучше птолемеевской. Напомним, что в модели Коперника планеты равномерно движутся по круговым орбитам: чтобы согласовать это предположение с видимой неравномерностью движения планет, Копернику пришлось ввести дополнительные движения по эпициклам. Хотя эпициклов у Коперника было меньше, чем у Птолемея, его астрономические таблицы, первоначально более точные, чем птолемеевы, вскоре существенно разошлись с наблюдениями, что немало озадачило и охладило восторженных коперниканцев.

Открытые Кеплером три закона движения планет полностью и с превосходной точностью объяснили видимую неравномерность этих движений. Вместо многочисленных надуманных эпициклов модель Кеплера включает только одну кривую - эллипс. Второй закон установил, как меняется скорость планеты при удалении или приближении к Солнцу, а третий позволяет рассчитать эту скорость и период обращения вокруг Солнца.

Хотя исторически кеплеровская система мира основана на модели Коперника, фактически у них очень мало общего (только суточное вращение Земли). Исчезли круговые движения сфер, несущих на себе планеты, появилось понятие планетной орбиты. В системе Коперника Земля всё ещё занимала несколько особое положение, поскольку центром мира Коперник объявил центр земной орбиты. У Кеплера Земля - рядовая планета, движение которой подчинено общим трём законам. Все орбиты небесных тел - эллипсы (движение по гиперболической траектории открыл позднее Ньютон), общим фокусом орбит является Солнце.

Кеплер вывел также «уравнение Кеплера», используемое в астрономии для определения положения небесных тел.

Законы планетной кинематики, открытые Кеплером, послужили позже Ньютону основой для создания теории тяготения. Ньютон математически доказал, что все законы Кеплера являются прямыми следствиями закона тяготения.

Взгляды Кеплера на устройство Вселенной за пределами Солнечной системы вытекали из его мистической философии. Солнце он полагал неподвижным, а сферу звёзд считал границей мира. В бесконечность Вселенной Кеплер не верил и в качестве аргумента предложил (1610) то, что позже получило название фотометрический парадокс : если число звёзд бесконечно, то в любом направлении взгляд наткнулся бы на звезду, и на небе не существовало бы тёмных участков.

Строго говоря, система мира Кеплера претендовала не только на выявление законов движения планет, но и на гораздо большее. Аналогично пифагорейцам, Кеплер считал мир реализацией некоторой числовой гармонии, одновременно геометрической и музыкальной; раскрытие структуры этой гармонии дало бы ответы на самые глубокие вопросы:

Я выяснил, что все небесные движения, как в их целом, так и во всех отдельных случаях, проникнуты общей гармонией - правда, не той, которую я предполагал, но ещё более совершенной.

Например, Кеплер объясняет, почему планет именно шесть (к тому времени были известны только шесть планет Солнечной системы) и они размещены в пространстве так, а не как-либо иначе: оказывается, орбиты планет вписаны в правильные многогранники. Интересно, что исходя из этих ненаучных соображений, Кеплер предсказал существование двух спутников Марса и промежуточной планеты между Марсом и Юпитером.

Законы Кеплера соединяли в себе ясность, простоту и вычислительную мощь, однако мистическая форма его системы мира основательно засоряла реальную суть великих открытий Кеплера. Тем не менее, уже современники Кеплера убедились в точности новых законов, хотя их глубинный смысл до Ньютона оставался непонятным. Никаких попыток реанимировать модель Птолемея или предложить иную систему движения, кроме гелиоцентрической, больше не предпринималось.

Кеплер немало сделал для принятия протестантами григорианского календаря (на сейме в Регенсбурге, 1613, и в Ахене, 1615).

Кеплер стал автором первого обширного (в трёх томах) изложения коперниканской астрономии (Epitome Astronomiae Copernicanae , 1617-1622), которое немедленно удостоилось чести попасть в «Индекс запрещённых книг». В эту книгу, свой главный труд, Кеплер включил описание всех своих открытий в астрономии.

Летом 1627 года Кеплер после 22 лет трудов опубликовал (за свой счёт) астрономические таблицы, которые в честь императора назвал «Рудольфовыми». Спрос на них был огромен, так как все прежние таблицы давно разошлись с наблюдениями. Немаловажно, что труд впервые включал удобные для расчётов таблицы логарифмов. Кеплеровы таблицы служили астрономам и морякам вплоть до начала XIX века.

Через год после смерти Кеплера Гассенди наблюдал предсказанное им прохождение Меркурия по диску Солнца. В 1665 году итальянский физик и астроном Джованни Альфонсо Борелли опубликовал книгу, где законы Кеплера подтверждаются для открытых Галилеем спутников Юпитера.

Математика

Кеплер нашёл способ определения объёмов разнообразных тел вращения, который описал в книге «Новая стереометрия винных бочек» (1615). Предложенный им метод содержал первые элементы интегрального исчисления. Позднее Кавальери использовал тот же подход для разработки исключительно плодотворного «метода неделимых». Завершением этого процесса стало открытие математического анализа.

Кроме того, Кеплер очень подробно проанализировал симметрию снежинок. Исследования по симметрии привели его к предположениям о плотной упаковке шаров, согласно которым наибольшая плотность упаковки достигается при пирамидальном упорядочивании шаров друг над другом. Математически доказать этот факт не удавалось на протяжении 400 лет - первое сообщение о доказательстве гипотезы Кеплера появилось лишь в 1998 году в работе математика Томаса Хейлса. Пионерские работы Кеплера в области симметрии нашли позже применение в кристаллографии и теории кодирования.

В ходе астрономических исследований Кеплер внёс вклад в теорию конических сечений. Он составил одну из первых таблиц логарифмов.

У Кеплера впервые встречается термин «среднее арифметическое».

Кеплер вошёл и в историю проективной геометрии: он впервые ввёл важнейшее понятие бесконечно удалённой точки . Он же ввёл понятие фокуса конического сечения и рассмотрел проективные преобразования конических сечений, в том числе меняющие их тип - например, переводящие эллипс в гиперболу.

Механика и физика

Именно Кеплер ввёл в физику термин инерция как прирождённое свойство тел сопротивляться приложенной внешней силе. Заодно он, как и Галилей, формулирует в ясном виде первый закон механики: всякое тело, на которое не действуют иные тела, находится в покое или совершает равномерное прямолинейное движение.

Кеплер вплотную подошёл к открытию закона тяготения, хотя и не пытался выразить его математически. Он писал в книге «Новая астрономия», что в природе существует «взаимное телесное стремление сходных (родственных) тел к единству или соединению». Источником этой силы, по его мнению, является магнетизм в сочетании с вращением Солнца и планет вокруг своей оси.

В другой книге Кеплер уточнил:

Гравитацию я определяю как силу, подобную магнетизму - взаимному притяжению. Сила притяжения тем больше, чем оба тела ближе одно к другому.

Правда, Кеплер ошибочно полагал, что эта сила распространяется только в плоскости эклиптики. Видимо, он считал, что сила притяжения обратно пропорциональна расстоянию (а не квадрату расстояния); впрочем, его формулировки недостаточно ясны.

Кеплер первый, почти на сто лет раньше Ньютона, выдвинул гипотезу о том, что причиной приливов является воздействие Луны на верхние слои океанов.

Оптика

В 1604 году Кеплер издал содержательный трактат по оптике «Дополнения к Вителлию», а в 1611 году - ещё одну книгу, «Диоптрика». С этих трудов начинается история оптики как науки. В этих сочинениях Кеплер подробно излагает как геометрическую, так и физиологическую оптику. Он описывает преломление света, рефракцию и понятие оптического изображения, общую теорию линз и их систем. Вводит термины «оптическая ось» и «мениск», впервые формулирует закон падения освещённости обратно пропорционально квадрату расстояния до источника света. Впервые описывает явление полного внутреннего отражения света при переходе в менее плотную среду.

Описанный им физиологический механизм зрения, с современных позиций, принципиально верен. Кеплер выяснил роль хрусталика, верно описал причины близорукости и дальнозоркости.

Глубокое проникновение в законы оптики привело Кеплера к схеме телескопической подзорной трубы (телескоп Кеплера), изготовленной в 1613 году Кристофом Шайнером. К 1640-м годам такие трубы вытеснили в астрономии менее совершенный телескоп Галилея.

Кеплер и астрология

Отношение Кеплера к астрологии было двойственным. С одной стороны, он допускал, что земное и небесное находятся в некоем гармоничном единстве и взаимосвязи. С другой - скептически оценивал возможность использовать эту гармонию для предсказания конкретных событий.

Кеплер говорил: «Люди ошибаются, думая, что от небесных светил зависят земные дела». Широко известно также другое его откровенное высказывание:

Конечно, эта астрология - глупая дочка, но, Боже мой, куда бы делась её мать, высокомудрая астрономия, если бы у неё не было глупенькой дочки! Свет ведь ещё гораздо глупее и так глуп, что для пользы этой старой разумной матери глупая дочка должна болтать и лгать. И жалованье математиков так ничтожно, что мать, наверное бы, голодала, если бы дочь ничего не зарабатывала.

Тем не менее, Кеплер не порывал с астрологией никогда. Более того, он имел свой собственный взгляд на природу астрологии, чем выделялся среди астрологов-современников. В труде «Гармония мира» он утверждает, что «в небесах нет светил, приносящих несчастья», но человеческая душа способна «резонировать» с лучами света, исходящими от небесных тел, она запечатлевает в памяти конфигурацию этих лучей в момент своего рождения. Сами же планеты, в представлении Кеплера, были живыми существами, наделёнными индивидуальной душой.

Мемориал Кеплера в Вайль-дер-Штадте.

Первоначально Кеплер планировал стать протестантским священником , но благодаря незаурядным математическим способностям был приглашён в 1594 году читать лекции по математике в университете города Граца (ныне в Австрии).

В Граце Кеплер провёл 6 лет. Здесь вышла в свет () его первая книга «Тайна мира» (Mysterium Cosmographicum ). В ней Кеплер попытался найти тайную гармонию Вселенной , для чего сопоставил орбитам пяти известных тогда планет (сферу Земли он выделял особо) различные «платоновы тела» (правильные многогранники). Орбиту Сатурна он представил как круг (ещё не эллипс) на поверхности шара, описанного вокруг куба. В куб в свою очередь был вписан шар, который должен был представлять орбиту Юпитера . В этот шар был вписан тетраэдр , описанный вокруг шара, представлявшего орбиту Марса и т. д. Эта работа после дальнейших открытий Кеплера утратила своё первоначальное значение (хотя бы потому, что орбиты планет оказались не круговыми); тем не менее в наличие скрытой математической гармонии Вселенной Кеплер верил до конца жизни, и в 1621 году переиздал «Тайну мира», внеся в ней многочисленные изменения и дополнения .

Книгу «Тайна мира» Кеплер послал Галилею и Тихо Браге . Галилей одобрил гелиоцентрический подход Кеплера, хотя мистическую нумерологию не поддержал. В дальнейшем они вели оживлённую переписку, и это обстоятельство (общение с «еретиком»-протестантом) на суде над Галилеем было особо подчёркнуто как отягчающее вину Галилея.

Тихо Браге также отверг надуманные построения Кеплера, однако высоко оценил его знания, оригинальность мысли и пригласил Кеплера к себе.

Портреты Иоганна и Барбары в медальоне.

Будучи великолепным наблюдателем, Тихо Браге за много лет составил объёмный труд по наблюдению планет и сотен звёзд , причём точность его измерений была существенно выше, чем у всех предшественников. Для повышения точности Браге применял как технические усовершенствования, так и специальную методику нейтрализации погрешностей наблюдения. Особо ценной была систематичность измерений.

На протяжении нескольких лет Кеплер внимательно изучает данные Браге и в результате тщательного анализа приходит к выводу, что траектория движения Марса представляет собой не круг, а эллипс , в одном из фокусов которого находится Солнце - положение, известное сегодня как первый закон Кеплера .

Дальнейший анализ привёл ко второму закону : радиус-вектор, соединяющий планету и Солнце, в равное время описывает равные площади. Это означало, что чем дальше планета от Солнца, тем медленнее она движется.

Оба закона были сформулированы Кеплером в 1609 году в книге «Новая астрономия», причём, осторожности ради, он относил их только к Марсу.

Новая модель движения вызвала огромный интерес среди учёных-коперниканцев, хотя не все они её приняли. Галилей кеплеровы эллипсы решительно отверг .

Отметим, что в книге, наряду с ценнейшими научными открытиями, изложены также фантастические рассуждения автора о «музыке сфер» и платоновых телах, которые составляют, по мнению Кеплера, эстетическую суть высшего проекта мироздания.

Он жил в эпоху, когда ещё не было уверенности в существовании некоторой общей закономерности для всех явлений природы. Какой глубокой была у него вера в такую закономерность, если, работая в одиночестве, никем не поддерживаемый и не понятый, он на протяжении многих десятков лет черпал в ней силы для трудного и кропотливого эмпирического исследования движения планет и математических законов этого движения!

Сегодня, когда этот научный акт уже совершился, никто не может оценить полностью, сколько изобретательности, сколько тяжёлого труда и терпения понадобилось, чтобы открыть эти законы и столь точно их выразить.