Измерение физических величин, заключается в сопоставлении какой - либо величины с однородной величиной, принятой за единицу. В метрологии используется термин "измерение", под которым понимается нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.
Измерение, выполняемые с помощью специальных технических средств, называют инструментальными. Простейшим примером таких измерений является определение размера детали линейкой с делениями, то есть сравнение размера детали с единицей длины, хранимой линейкой.
Производным от термина "измерение" является термин "измерять", широко используемый на практике. Встречаются термины "мерить", "обмерять", "замерять", но применение их в метрологии недопустимо.
Для упорядочения измерительной деятельности измерения классифицируют по следующим признакам:
Общим приемам получения результатов - прямые, косвенные, совместимые, совокупные;
Числу измерений в серии – однократные и многократные;
Метрологическому назначению – технические, метрологические;
Характеристике точности – равноточные и неравноточные;
Отношению к изменению измеряемой величины – статистические и динамические;
Выражению результата измерений – абсолютные и относительные;
Прямые измерения - измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных (измерения массы на весах, температуры термометров, длины с помощью линейных мер). При прямых измерениях объект исследования приводят во взаимодействие со средствами измерений и по показаниям последнего отсчитывают значение измеряемой величины. Иногда показания прибора умножают на коэффициент, вводят соответствующие поправки и т. д. Эти измерения можно записать в виде уравнения: Х = С · Х П,
где Х – значение измеряемой величины в принятых для нее единицах;
С – цена деления шкалы или единичного показания цифрового отсчетного устройства в единицах измеряемой величины;
Х П – отсчет по индикаторному устройству в делениях шкалы.
Косвенные измерения- измерения, при которых искомое значение находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, полученными прямыми измерениями (определение плотности однородного тела по его массе и геометрическим размерам, удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения). В общем случае эту зависимость можно представить в виде функции Х = (X1,X2,....,Xn), в которой значение аргументов Х1, Х2, ….,Хn находят в результате прямых, а иногда косвенных, совместных или совокупных измерений.
Например, плотность однородного твердого тела ρ находят как отношение массы m к его объему V , а массу и объем тела измеряют непосредственно: ρ=m/V.
Для повышения точности измерений плотности ρ измерения массы m и объема V производят многократно. В этом случае плотность тела
ρ = m/V , m – результат измерения массы тела, m = 1/n Σ m i ;
V=ΣVi/n - результат измерения объема тела Π.
Совокупные измерения- измерения нескольких однородных величин, при которых искомое значение величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин (измерения при которых масса отдельных гирь набора находятся по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь).
Совместные измерения- одновременные измерения двух или нескольких разноименных величин для нахождения зависимости между ними (проводимые одновременно измерения приращения длины образца в зависимости от изменений его температуры и определения коэффициента линейного расширения).
Совместные и совокупные измерения по способам нахождения искомых значений измеряемых величин очень близки. Отличие же состоит в том, что при совокупных измерениях одновременно измеряют несколько одноименных величин, а при совместных - разноименных. Значения измеряемых величин х1, ..., хп определяют на основании совокупных уравнений;
F1 (X1, ..., Хm, Х11, ... , Х1n);
F2 (X1, ..., Хm, Х21, ... , Х1n);
Fn (X1, ..., Хm, Хk1, ... , Хkn),
где Х11, Х21, ……………..Хk n - величины, намеряемые прямыми методами.
Совместные измерения основываются на известных уравнениях, отражающих существующие в природе связи между свойствами объектов, т.е. между величинами.
Абсолютные измерения- измерения, основанные на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и использовании физических констант.
Относительные измерения- получение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или изменение величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.
Однократные измерения- измерение, выполняемое один раз (измерение конкретного времени по часам).
Многократные измерения- измерения одной и той же физической величины, результат которых получают из нескольких следующих друг за другом измерений. Обычно многократными измерениями считаются те, которые производятся свыше трех раз.
Технические измерения- измерения, выполняемые при помощи рабочих средств измерений с целью контроля и управления научными экспериментами, контроля параметров изделий и т.д. (измерение давления воздуха в автомобильной камере).
Метрологические измерения - измерения при помощи эталонов и образцовых средств измерений с целью нововведения единиц физических величин или передачи их размеров рабочим средствам измерений.
Равноточные измерения- ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях.
Неравноточные измерения- ряд измерений какой-либо величины, выполненных различными по точности с средствами измерений и в разных условиях.
Статические измерения- измерения физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения (измерения размера детали при нормальной температуре).
Динамические измерения- измерения физической величины, размер которой изменяется с течением времени (измерения расстояния до уровня земли со снижающегося самолета) .
Средства измерений
Средства измерений - это технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические свойства. От средств измерений зависит правильное определение значения измеряемой величины в процессе ее измерений. К средствам измерений относят: меры: измерительные приборы, измерительные установки, измерительные системы.
Мера - средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера (гиря - мера массы, генератор - мера частоты электрических колебаний). Меры, в свою очередь, подразделяют на однозначные и многозначные.
Однозначная мера- мера, воспроизводящая физическую величину одного размера (плоскопараллельная концевая мера длины, нормальный элемент, конденсатор постоянной емкости),
многозначная мера- мера, воспроизводящая Ряд одноименных физических величин различного размера (линейка: миллиметровыми делениями, конденсатор переменной емкости).
Набор мер - специально подобранный комплект мер, применяемых не только по отдельности, но и в различных сочетаниях с целью воспроизведения Ряда одноименных величин различного размера (набор гирь, набор плоскопараллельных концевых мер длины).
Измерительный прибор средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Результаты измерений выдаются отсчетными устройствами приборов, которые могут быть шкальными, цифровыми и регистрирующими.
Шкальные отсчетные устройства состоят из шкалы, представляющей собой совокупность отметок и чисел, изображающих ряд последовательных значений измеряемой величины, и указателя (стрелки, электронного луча и других), связанного с подвижной системой прибора.
Отметки шкалы с представленными числовыми значениями называют числовыми отметками шкалы. Основные характеристики шкалы - длина деления шкалы, выражающаяся расстоянием между осями двух соседних штрихов шкалы, и цена деления шкалы, представляющая значение измеряемой величины, вызывающей перемещение указателя на одно деление.
Принято также выделять понятия: диапазон измерений и диапазон показаний.
Диапазон измерений представляет собой часть диапазона показаний, для которого нормированы пределы допускаемых погрешностей средств измерений. Наименьшее и наибольшее значения диапазона измерений называют соответственно нижним и верхним пределами измерений.
Значение величины, определяемое по отсчетному устройству средства измерений и выраженное в принятых единицах этой величины, называют показанием средства измерений.
Измеренное значение определяется или путем умножения количества делений шкалы на цену деления шкалы или умножением числового значения, считанного по шкале, на постоянную шкалы.
В настоящее время широкое распространение имеют либо механические, либо световые цифровые отсчетные устройства.
Регистрирующие отсчетные устройства состоят из пишущего или печатного механизма и ленты. Простейшее пишущее устройство представляет собой перо, заполненное чернилами, фиксирующее результат измерения на бумажной ленте. В более сложных устройствах запись результата измерений может проводиться световым или электронным лучом, перемещение которого зависит от значений измеряемых величин.
Измерение физической величины - совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины .
В простейшем случае, прикладывая линейку с делениями к какой-либо детали, по сути сравнивают ее размер с единицей, хранимой линейкой, и, произведя отсчет, получают значение величины (длины, высоты, толщины и других параметров детали). С помощью измерительного прибора сравнивают размер величины, преобразованной в перемещение указателя, с единицей, хранимой шкалой этого прибора, и проводят отсчет.
Определение понятия "измерение" удовлетворяет общему уравнению измерений, что имеет существенное значение в деле упорядочения системы понятий в метрологии. В нем учтена техническая сторона (совокупность операций), раскрыта метрологическая суть измерений (сравнение с единицей) и показан гносеологический аспект (получение значения величины).
Виды измерений
Область измерений - совокупность измерений физических величин, свойственных какой-либо области науки или техники и выделяющихся своей спецификой. Примечание - Выделяют ряд областей измерений: механические, магнитные, акустические, измерения ионизирующих излучений и др.
Вид измерений - часть области измерений, имеющая свои особенности и отличающаяся однородностью измеряемых величин. Пример - В области электрических и магнитных измерений могут быть выделены как виды измерений: измерения электрического сопротивления, электродвижущей силы, электрического напряжения, магнитной индукции и др.
Существует несколько видов измерений.
По характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения разделяются на:
статические измерения;
динамические измерения.
По способу получения результатов измерений их разделяют на:
косвенные;
совокупные;
совместные.
По условиям, определяющим точность результата, измерения делятся на:
метрологические измерения;
контрольно-поверочные измерения;
технические измерения.
По способу выражения результатов различают:
абсолютные измерения;
относительные измерения.
По характеристике средства измерения различают:
равноточные измерения;
неравноточные измерения.
По числу измерений в ряду измерений:
однократные измерения;
многократные измерения.
Измерения различают по способу получения информации, по характеру изменений измеряемой величины в процессе измерений, по количеству измерительной информации, по отношению к основным единицам.
По способу получения информации измерения разделяют на прямые, косвенные, совокупные и совместные.
Прямые измерения - это непосредственное сравнение физической величины с ее мерой. Например, при определении длины предмета линейкой происходит сравнение искомой величины (количественного выражения значения длины) с мерой, т. е. линейкой.
Косвенные измерения - отличаются от прямых тем, что искомое значение величины устанавливают по результатам прямых измерений таких величин, которые связаны с искомой определенной зависимостью. Так, если измерить силу тока амперметром, а напряжение вольтметром, то по известной функциональной взаимосвязи всех трех величин можно рассчитать мощность электрической цепи.
Совокупные измерения - сопряжены с решением системы уравнений, составляемых по результатам одновременных измерений нескольких однородных величин. Решение системы уравнений дает возможность вычислить искомую величину.
Совместные измерения - это измерения двух или более неоднородных физических величин для определения зависимости между ними.
Совокупные и совместные измерения часто применяют в измерениях различных параметров и характеристик в области электротехники.
По характеру изменения измеряемой величины в процессе измерений бывают статистические, динамические и статические измерения.
Статистические измерения связаны с определением характеристик случайных процессов, звуковых сигналов, уровня шумов и т. д. Статические измерения имеют место тогда, когда измеряемая величина практически постоянна.
Динамические измерения связаны с такими величинами, которые в процессе измерений претерпевают те или иные изменения. Статические и динамические измерения в идеальном виде на практике редки.
По количеству измерительной информации различают однократные и многократные измерения.
Однократные измерения - это одно измерение одной величины, т. е. число измерений равно числу измеряемых величин. Практическое применение такого вида измерений всегда сопряжено с большими погрешностями, поэтому следует проводить не менее трех однократных измерений и находить конечный результат как среднее арифметическое значение.
Многократные измерения характеризуются превышением числа измерений количества измеряемых величин. Преимущество многократных измерений - в значительном снижении влияний случайных факторов на погрешность измерения. измерение метрологический шкала
К основным критериям выбора применяемого в конкретном случае метода измерения можно отнести вид измеряемой величины, ее размеры, требуемую точность результата, а также необходимую быстроту проведения измерительного процесса. На данный момент разработано огромное множество измерительных методов, и их количество увеличивается с развитием науки и техники. Рассмотрим краткую классификацию измерений по такому параметру, как способ получения числового значения величины, которая измеряется. По способу получения числового выражения все измерения можно разбить на три большие группы: прямые, косвенные и совокупные, сочетающие в себе определенные черты предыдущих двух групп методов.
Прямыми считаются такие измерения, в процессе которых искомые значения величин находят напрямую из опытных данных. Типичным примером прямых измерений могут послужить измерения массы на весах равноплечного либо циферблатного типа, длины - при помощи разнообразных линейных мер, температуры - прибором под названием термометр.
Название косвенных носят такие измерения, в процессе которых значение величины находят, основываясь на уже известной зависимости между искомой и величинами, которые подвергались прямым измерениям. Например, к косвенным относятся измерения плотности тела по его геометрическим размерам и массе либо электрического сопротивления по силе тока и измерениям падения напряженности.
Совокупные - это такие измерения, при которых происходит измерение нескольких одноименных величин, при этом значение искомой величины находится путем решения системы уравнений, получаемых в результате проведения прямых измерений разнообразных сочетаний данных величин (речь идет, к примеру, об измерениях, при которых по известной массе одной из гирь, а также результатам сравнений масс разнообразных сочетаний гирь устанавливаются массы всех гирь набора).
Благодаря простоте и высокой скорости исполнения наибольшее практическое распространение получили прямые измерения. Рассмотрим основные методы проведения такого рода измерений:
Метод непосредственной оценки, суть которого состоит в определении значения величины по специальному отчетному устройству измерительного прибора (например, при измерении давления данным отчетным устройством будет пружинный манометр, силы электрического тока - амперметр, массы - циферблатные весы);
Метод сравнения с мерой, при котором измеряемая величина сравнивается с величиной, которая воспроизводится мерой (к примеру, данный метод имеет место при измерении массы весами рычажного типа с уравновешиванием гирями);
– дифференциальный метод, основывающийся на сравнении с мерой и учете действия на измерительный прибор разности измеряемой и известной величин, которая воспроизводится какой-либо мерой;
Средство измерений (СИ) – техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее или хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменной в течение известного интервала времени.
Приведенное определение выражает суть средства измерений, которое, во-первых, хранит или воспроизводит единицу, во-вторых, эта единица неизменна. Эти важнейшие факторы и обуславливают возможность проведения измерений, т.е. делают техническое средство именно средством измерений. Этим средства измерений отличаются от других технических устройств. К средствам измерений относятся меры, измерительные: преобразователи, приборы, установки и системы.
Мера физической величины – средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью. Примеры мер: гири, измерительные резисторы, концевые меры длины, радионуклидные источники и др. Меры, воспроизводящие физические величины лишь одного размера, называются однозначными (гиря), нескольких размеров – многозначные (миллиметровая линейка – позволяет выражать длину как в мм, так и в см). Кроме того, существуют наборы и магазины мер, например, магазин емкостей или индуктивностей. При измерениях с использованием мер сравнивают измеряемые величины с известными величинами, воспроизво-димыми мерами. Сравнение осуществляется разными путями, наиболее распространенным средством сравнения является компаратор, предназначенный для сличения мер однородных величин. Примером компаратора являются рычажные весы. К мерам относятся стандартные образцы и образцовое вещество, которые представляют собой специально оформленные тела или пробы вещества определенного и строго регламентированного содержания, одно из свойств которых является величиной с известным значением. Например, образцы твердости, шероховатости.
Измерительный преобразователь (ИП) - техническое средство с нормативными метрологическими характеристиками, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, индикации или передачи. Измерительная информация на выходе ИП, как правило, недоступна для непосредственного восприятия наблюдателем. Хотя ИП являются конструктивно обособленными элементами, они чаще всего входят в качестве составных частей в более сложные измерительные приборы или установки и самостоятельного значения при проведении измерений не имеют.
Преобразуемая величина, поступающая на измерительный преобразователь, называется входной, а результат преобразования – выходной величиной. Соотношение между ними задается функцией преобразования, которая является его основной метрологической характеристикой. Для непосредственного воспроизведения измеряемой величины служат первичные преобразователи, на которые непосредственно воздействует измеряемая величина и в которых происходит трансформация измеряемой величины для ее дальнейшего преобразования или индикации. Примером первичного преобразователя является термопара в цепи термоэлектрического термометра. Одним из видов первичного преобразователя является датчик – конструктивно обособленный первичный преобразователь, от которого поступают измерительные сигналы (он «дает» информацию). Датчик может быть вынесен на значительное расстояние от средства измерений, принимающего его сигналы. Например, датчик метеорологического зонда. В области измерений ионизирующих излучений датчиком часто называют детектор.
По характеру преобразования ИП могут быть аналоговыми, аналого-цифровыми (АЦП), цифро-аналоговыми (ЦАП), то есть, преобразующими цифровой сигнал в аналоговый или наоборот. При аналоговой форме представления сигнал может принимать непрерывное множество значений, то есть, он является непрерывной функцией измеряемой величины. В цифровой (дискретной) форме он представляется в виде цифровых групп или чисел. Приме-рами ИП являются измерительный трансформатор тока, термометры сопротивлений.
Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне. Измерительный прибор представляет измерительную информацию в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем.
По способу индикации различают показывающие и регистрирующие приборы. Регистрация может осуществляться в виде непрерывной записи измеряемой величины или путем печатания показаний прибора в цифровой форме.
Приборы прямого действия отображают измеряемую величину на показывающем устройстве, имеющем градуировку в единицах этой величины. Например, амперметры, термометры.
Приборы сравнения предназначены для сравнения измеряемых величин с величинами, значения которых известны. Такие приборы используются для измерений с большей точностью.
По действию измерительные приборы разделяют на интегрирующие и суммирующие, аналоговые и цифровые, самопишущие и печатающие.
Измерительная установка и система – совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов и других устройств, предназначенных для измерений одной или нескольких величин и расположенная в одном месте (установка) или в разных местах объекта измерений (система). Измерительные системы, как правило, являются автоматизированными и по существу они обеспечивают автоматизацию процессов измерения, обработки и представления результатов измерений. Примером измерительных систем являются автоматизированные системы радиационного контроля (АСРК) на различных ядерно-физических установках, таких, например, как ядерные реакторы или ускорители заряженных частиц.
По метрологическому назначению средства измерений делятся на рабочие и эталоны.
Рабочее СИ - средство измерений, предназначенное для измерений, не связанное с передачей размера единицы другим средствам измерений. Рабочее средство измерений может использоваться и в качестве индикатора. Индикатор – техническое средство или вещество, предназначенное для установления наличия какой-либо физической величины или превышения уровня ее порогового значения. Индикатор не имеет нормированных метрологических характеристик. Примерами индикаторов являются осциллограф, лакмусовая бумага и т.д.
Эталон - средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения единицы и передачи ее размера другим средствам измерений. Среди них можно выделить рабочие эталоны разных разрядов, которые ранее назывались образцовыми средствами измерений.
Классификация средств измерений проводится и по другим различным признакам. Например, по видам измеряемых величин, по виду шкалы (с равномерной или неравномерной шкалой), по связи с объектом измерения (контактные или бесконтактные).
Глава 1. ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Большое разнообразие явлений, с которыми приходится сталкиваться в практической деятельности, определяет широкий круг величин, подлежащих измерению. Основным объектом изучения в метрологии является измерение физических величин. Во всех случаях проведения измерений, независимо от величины, метода и средства измерения, есть общее, что составляет основу измерений – это сравнение размера данной величины с единицей, хранимой средством измерения. При всяком измерении мы с помощью эксперимента определяем количественно физическую величину в виде некоторого числа принятых для нее единиц, т.е. находим значение размера физической величины. Измерение проводят c использованием шкалы – заранее составленной упорядоченной совокупности последовательности физических величин, принятой по соглашению.
Выбор единиц измерения величин имеет большое значение для сопоставления результатов, выполненных с использованием разных методов, средств и в разных условиях измерения. Поэтому принято устанавливать их размеры законодательным путем. Утвержденная XI Генеральной конференцией по мерам и весам Международная система единиц создала реальные перспективы полной унификации единиц измерения во всех странах мирового сообщества.
Объекты измерений
Шкалы измерений
Шкала измерения служит исходной основой для измерений данной величины. Она представляет собой упорядоченную совокупность значений величины.
Практическая деятельность привела к формированию различных видов шкал измерений физических величин, основными из которых являются четыре, рассматриваемых ниже.
1. Шкала порядка (рангов) представляет собой ранжированный ряд – упорядоченную по возрастанию или убыванию последовательность величин, характеризующих изучаемое свойство. Она позволяет установить отношение порядка по возрастанию ли убыванию величин, но нет возможности судить, во сколько раз (или на сколько) больше или меньше одна величина по сравнению с другой. В шкалах порядка в ряде случаев может существовать нуль (нулевая отметка), принципиальным для них является отсутствие единицы измерения, т.к. ее размер невозможно установить, в этих шкалах над величинами нельзя проводить математические операции (умножение, суммирование).
Примером шкалы порядка является шкала Мооса для определения твердости тел. Это шкала с реперными точками, которая содержит 10 опорных (реперных) минералов с различными условными числами твердости. Примерами таких шкал также являются шкала Бофорта для измерения силы (скорости) ветра и шкала землетрясений Рихтера (сейсмическая шкала).
2. Шкала интервалов (разностей) отличается от шкалы порядка тем, что для измеряемых величин вводятся не только отношения порядка, но и суммирования интервалов (разностей) между различными количественными проявлениями свойств. Шкалы разностей могут иметь условные нули-реперы и единицы измерений, установленные по согласованию. По шкале интервалов можно определить, на сколько одна величина больше или меньше другой, но нельзя сказать во сколько раз. По шкалам интервалов измеряют время, расстояние (если не известно начало пути), температуру по Цельсию и т. д.
Шкалы интервалов являются более совершенными, чем шкалы порядка. В этих шкалах над величинами можно проводить аддитивные математические операции (сложение и вычитание), но нельзя – мультипликативные (умножение и деление).
3. Шкала отношений описывает свойства величин, для которых применимы отношения порядка, суммирования интервалов и пропорциональности. В этих шкалах существует естественный нуль и по согласованию устнавливают единицу измерения. Шкала отношений служит для представления результатов измерений, полученных в соответствии с основным уравнением измерений (1.1) путем экспериментального сравнения неизвестной величины Q с ее единицей [Q]. Примерами шкал отношений являются шкалы массы, длины, скорости, термодинамической температуры.
Шкала отношений является самой совершенной и наиболее распространенной из всех измерительных шкал. Это единственная шкала, по которой можно установить значение измеренного размера.На шкале отношенийопределены любые математические операции, что и позволяет вносить в показания, нанесенные на шкалу, мультипликативные и аддитивные поправки.
4. Абсолютная шкала обладает всеми признаками шкалы отношений, но дополнительно в ней существует естественное однозначное определение единицы измерений. Такие шкалы используют для измерений относительных величин (коэффициенты усиления, ослабления, полезного действия, отражения, поглощения, амплитудной модуляции и т.д.). Ряду таких шкал присущи границы, заключенные между нулем и единицей.
Шкалы интервалов и отношений объединяют термином «метрические шкалы». Шкалу порядка относят к условным шкалам, т.е. к шкалам, в которых не определена единица измерения и иногда называют неметрической. Абсолютные и метрические шкалы относят к разряду линейных. Практическая реализация шкал измерений осуществляется путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, в необходимых случаях, способов и условий их однозначного воспроизведения.
Основные единицы СИ
Основной единицей величины называется единица основной физической величины, т.е. величины, которая условно принята в качестве независимой от других величин системы. При выборе основных единиц СИ исходили из того, чтобы: 1) охватить системой все области науки и техники; 2) создать основу образования производных единиц для различных физических величин; 3) принять удобные для практики размеры основных единиц, уже получивших широкое распространение; 4) выбрать единицы таких величин, воспроизведение которых с помощью эталонов возможно с наибольшей точностью.
Основные единицы СИ с указанием сокращенных обозначений русскими и латинскими буквами приведены в табл. 1.1.
Таблица 1.1.
Основные единицы СИ
Определения основных единиц, соответствующие решениям Генеральной конференции по мерам и весам, следующие.
Метр равен длине пути, проходимого светом в вакууме за 1/299 792 458 долю секунды.
Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.
Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывает на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2×10 –7 Н.
Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.
Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0.012 кг.
Кандела равна силе света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540×10 12 Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.
Три первые единицы СИ (метр, килограмм и секунда) позволяют образовать производные единицы для измерения механических и акустических величин. При добавлении к ним единицы температуры (кельвина) можно образовать производные единицы для измерений тепловых величин.
Метр, килограмм, секунда и ампер служат основой для образования производных единиц в области электрических, магнитных измерений и измерений ионизирующих излучений, а моль используют для образования единиц в области физико-химических измерений.
Производные единицы СИ
Производные единицы Международной системы единиц образуются из основных при помощи уравнений связи между величинами, в которых числовые коэффициенты равны единице. Например, для установления единицы линейной скорости v следует воспользоваться уравнением равномерного прямолинейного движения
где l - длина пройденного пути (в метрах); t - время (в секундах).
Следовательно, единица скорости СИ – метр в секунду – это скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой она за время 1 с перемещается на расстояние 1 м.
Производным единицам могут присваиваться наименования в честь известных ученых. Так, единице давления 1 Н/м 2 присвоено специальное наименование – паскаль (Па) по имени французского математика и физика Блеза Паскаля. Производные единицы, имеющие специальные названия, приведены в табл. 1.2.
Таблица 1.2.
Производные единицы СИ, имеющие специальные названия
| Величина | Единица | |||
| Наименование | Размерность | Наименование | Обозначение | Выражение через единицы СИ |
| Частота | Т -1 | герц | Гц | с -1 |
| Сила, вес | LMT -2 | ньютон | Н | м·кг·c -2 |
| Давление, механическое напряжение | L -1 MT -2 | паскаль | Па | м -1 ·кг·с -2 |
| Энергия, работа, количество теплоты | L 2 MT -2 | джоуль | Дж | м 2 ·кг·c -2 |
| Мощность | L 2 MT -3 | ватт | Вт | м 2 ·кг·c -3 |
| Количество электричества | TI | кулон | Кл | с·A |
| Электрическое напряжение, потенциал | L 2 MT -3 I -1 | вольт | В | м 2 ·кг·c -3 А -1 |
| Электрическая ёмкость | L -2 M -1 T 4 I 2 | фарад | Ф | м -2 ·кг -1 ·c 4 ·A 2 |
| Электрическое сопротивление | L 2 MT -3 I -2 | ом | Ом | м 2 ·кг·c -3 ·A -2 |
| Электрическая проводимость | L -2 M -1 T 3 I 2 | сименс | См | м -2 ·кг -1 ·c 3 ·А 2 |
| Поток магнитной индукции | L 2 MT -2 I -1 | вебер | Вб | м 2 ·кг·c -2 ·А -1 |
| Магнитная индукция | MT -2 I -1 | тесла | Тл | кг·c -2 ·А -1 |
| Индуктивность | L 2 MT -2 I -2 | генри | Гн | м 2 ·кг·c -2 ·А -2 |
| Активность радионуклида | Т -1 | беккерель | Бк | с -1 |
| Поглощенная доза излучения | L 2 T -2 | грей | Гр | м 2 с -2 |
| Эквивалентная доза излучения | L 2 T -2 | зиверт | Зв | м 2 ·c -2 |
Для измерения плоского и телесного углов в СИ предназначены радиан и стерадиан соответственно.
Радиан (рад) – единица плоского угла – это угол между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу. В градусном исчислении радиан равен 57°17"48".
Стерадиан (ср) – единица телесного угла – это телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы.
Сами по себе радиан и стерадиан применяются в основном для теоретических расчетов, на практике измерения углов производят в угловых градусах (минутах, секундах). Именно в этих единицах проградуировано большинство угломерных средств измерений.
Кратные и дольные единицы
Различают кратные и дольные единиц величин. Кратная единица – это единица физической величины, в целое число раз превышающая системную или внесистемную единицу. Например, единица длины километр равна 10 3 м, т.е. кратна метру. Дольная единица – единица физической величины, значение которой в целое число раз меньше системной или внесистемной единицы. Например, единица длины миллиметр равна 10 -3 м, т.е. является дольной.
Для удобства применения единиц физических величин СИ приняты приставки для образования наименований десятичных кратных единиц и дольных единиц, табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования
| Множитель | Приставка | Обозначение приставки | |
| русское | международное | ||
| 10 24 | иотта | Y | И |
| 10 21 | зетта | Z | З |
| 10 18 | экса | Э | Е |
| 10 15 | пета | П | Р |
| 10 12 | тера | Т | Т |
| 10 9 | гига | Г | G |
| 10 6 | мега | М | М |
| 10 3 | кило | к | k |
| 10 2 | гекто | г | h |
| 10 1 | дека | да | da |
| 10 -1 | деци | д | d |
| 10 -2 | санти | с | c |
| 10 -3 | милли | м | m |
| 10 -6 | микро | мк | m |
| 10 -9 | нано | н | n |
| 10 -12 | пико | п | p |
| 10 -15 | фемто | ф | f |
| 10 -18 | атто | а | a |
| 10 -21 | зепто | z | з |
| 10 -24 | иокто | y | и |
В соответствии с международными правилами кратные и дольные единицы площади и объема следует образовывать, присоединяя приставки к исходным единицам. Таким образом, степени относятся к тем единицам, которые получены в результате присоединения приставок. Например, 1 км 2 = 1 (км) 2 = (10 3 м) 2 = 10 6 м 2 .
Виды и методы измерений
Понятие измерения
Измерение является важнейшим понятием в метрологии. Как было сказано выше, оно представляет собой процесс нахождения значения физической величины с помощью специальных технических средств (средств измерений). При измерении проводят наблюдения за объектом измерения с целью своевременно и правильно произвести отсчет. Объектом измерения может быть техническое устройство (например, камерная печь), технологические процессы, окружающая среда, расход веществ и материалов, показатели жизнедеятельности человека и др. Физическую величину, которая выбрана для измерений, называют измеряемой величиной .
Кроме измеряемой величины на объект измерения и, соответственно результат измерения, оказывают влияние другие физические величины, не измеряемые данным средством измерения. Их называют влияющими физическими величинами . Влияющие величины подразделяют на следующие группы:
климатические (температура окружающей среды, влажность воздуха, атмосферное давление);
электрические и магнитные (колебания электрического тока, напряжение в электрической цепи, частота переменного тока, магнитное поле);
внешние нагрузки (вибрации, ударные нагрузки, ионизирующее излучение).
Действие этих величин на результат измерения, а также несовершенство изготовления средства измерения, субъективные ошибки человека-оператора и ряд других факторов являются причинами, обусловливающими неизбежное появление погрешности измерения.
Процесс решения любой измерительной задачи, включает в себя, как правило, три этапа:
1) подготовка к измерениям (выбор методов и средств измерений, обеспечение условий измерения и т.п.);
2) проведение измерений (измерительный эксперимент);
3) обработка результатов измерения.
В процессе измерительного эксперимента, представленного на рис. 1.2, объект измерения и средство измерения, приводятся во взаимодействие. При этом измеряемая величина, воздействуя на средство измерения, преобразуется в некоторый сигнал, который воспринимает человек или различные технические устройства – потребители измерительной информации.
Рис. 1.2. Схема процесса получения измерения
Этот сигнал функционально связан с измеряемой физической величиной, поэтому его называют сигналом измерительной информации. Наиболее часто в качестве сигналов используют:
сигналы постоянного уровня (постоянный электрический ток и напряжение, давление сжатого воздуха, световой поток);
синусоидальные сигналы (переменный электрический ток и напряжение);
последовательность прямоугольных импульсов (электрических, световых).
Воспринятые сигналы измерительной информации далее могут подвергаться обработке с целью наиболее удобного представления результата измерения. Такая обработка может включать статистическую обработку (при многократных измерениях величины), дополнительные расчеты (при косвенных измерениях), округление и т.п. Вопросы, связанные с обработкой результатов измерений рассмотрены далее (п. 2.4).
Классификация измерений
Измерения весьма разнообразны, и классифицировать их можно по различным признакам, наиболее важные из которых отражены на рис. 1.3.
Рис. 1.3. Классификация измерений
Во-первых, измерения определяются физическим характером явлений (процессов), в соответствии с которым сложились определенные совокупности физических величин, родственных по природе или применению в отдельных областях науки и техники, – механические, тепловые, физико-химические и другие измерения.
Во-вторых, измерения в зависимости от способа получения результатов измерения подразделяют на прямые и косвенные. Прямые – это измерения, при которых искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. При этом объект измерения приводят во взаимодействие со средством измерения и по его показаниям определяют значение измеряемой величины. Примеры прямых измерений: измерение длины линейкой, времени при помощи часов, массы при помощи весов, температуры – термометром, силы тока – амперметром и др. К прямым измерениям относят измерения подавляющего большинства параметров технологических процессов.
Косвенные – это измерения, при которых искомую величину определяют на основании результатов прямых измерений, функционально с ней связанных. Значение величины Q находят путем вычисления по формуле
Q = f (X 1 , X 2 ,…X m), (1.5)
где X 1 , X 2 ,…X m – величины, размер которых определяют из прямых измерений
Примеры косвенных измерений: определение плотности однородного тела по его массе и объему, электрического сопротивления проводника по падению напряжения и силе тока, мощности по силе тока и напряжению.
Косвенные измерения широко распространены в тех случаях, когда искомую величину невозможно или слишком сложно измерить непосредственно или когда прямое измерение дает менее точный результат. Роль их особенно велика при измерении величин, недоступных непосредственному экспериментальному сравнению, например размеров астрономического или внутриатомного порядка.
По метрологическому назначению измерения подразделяют на технические и метрологические. Технические измерения проводятся рабочими средствами измерения с целью определения значения измеряемой величины, а также при ее контроле. Эти измерения являются наиболее распространенными и выполняются во всех отраслях промышленности и науки. Метрологические измерения выполняют при помощи эталонов с целью воспроизведения единиц физических величин и для передачи их размера рабочим средствам измерений (при поверочных и калибровочных работах, осуществляемых метрологическими службами).
По числу измерений, выполненных для получения результата, различают одно- и многократные измерения. Однократным называют измерение, выполненное один раз. Например, измерение времени по часам. Если необходима большая уверенность в получаемом результате, то проводят многократные измерения одной и той же величины, за результат которого обычно принимают среднее арифметическое значение отдельных измерений Обычно для многократных измерений число измерений n ³3.
По зависимости измеряемой величины от времени измерения подразделяют на статические и динамические. При статических измерениях физическая величина принимается за неизменную на протяжении времени измерения (например, измерение длины детали при нормальной температуре). Если размер физической величины изменяется с течением времени, то такие измерения называют динамическими (например, измерение расстояния до поверхности земли со снижающегося самолета).
В зависимости от точности применяемых средств измерения и условий измерения их подразделяют на равноточные и неравноточные. Равноточными называют измерения величины, выполненных с одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью. Если измерения были выполнены различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях, то их называют неравноточными .
Кроме приведенных на рис. 1.3. признаков классификации измерений для конкретных случаев при необходимости могут быть использованы и другие. Например, измерения можно подразделять в зависимости от места выполнения на лабораторные и промышленные; в зависимости от формы представлении результатов – на абсолютные и относительные.
Приведенные выше измерения можно выполнять различными методами, т.е. способами решения измерительной задачи.
Методы измерений
Метод измерения представляет собой прием или совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Под принципом измерений понимают физические эффекты (явления), положенные в основу измерений. Например, измерение температуры с использованием термоэлектрического эффекта. Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений.
Существует множество методов измерений, и по мере развития науки и техники их число увеличивается. Каждую физическую величину можно измерить, как правило, несколькими методами. Для их систематизации необходимо выделить общие характерные признаки. Одним из таких признаков является наличие или отсутствие при измерении меры. В зависимости от этого различают два метода измерений: метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой (рис. 1.4). Мерой называют средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленных единицах и известны с необходимой точностью. Подробнее о разновидностях мер – см. п. 3.1.
Рис. 1.4. Классификация методов измерений
Наиболее распространен метод непосредственной оценки . Его сущность состоит в том, что значение измеряемой величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора, например измерение напряжения вольтметром, взвешивание груза на пружинных весах (рис. 1.5). При этом массу груза Х определяют на основе измерительного преобразования по значению деформации d пружины.
Рис. 1.5. Схема измерения методом непосредственной оценки
Измерения с помощью метода непосредственной оценки, как правило, просты и не требуют высокой квалификации оператора, поскольку не нужно создавать специальные измерительные установки и выполнять какие-либо сложные вычисления. Однако точность измерений чаще всего оказывается невысокой из-за воздействия влияющих величин и необходимости градуировки шкал приборов.
Наиболее многочисленной группой приборов, служащих для измерения методом непосредственной оценки, являются показывающие (в т.ч. стрелочные приборы). К ним относят манометры, динамометры, барометры, амперметры, вольтметры, ваттметры, расходомеры, жидкостные термометры и многие другие. Измерения при помощи интегрирующего прибора-счетчика или самопишущего прибора также относят к методу непосредственной оценки.
При проведении более точных измерений предпочтение отдают методу сравнения с мерой , при котором измеряемую величину находят сравнением с величиной, воспроизводимой мерой. Отличительной особенностью этого метода является непосредственное участие меры в процессе измерения.
Методы сравнения в зависимости от наличия или отсутствия при сравнении разности между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, подразделяют на нулевой и дифференциальный. В обоих из этих методов различают методы противопоставления, замещения и совпадения.
Нулевой метод измерений – это метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля. В этом случае значение измеряемой величины принимается равным значению меры. Совпадение значений измеряемой величины и меры отмечают при помощи нулевого указателя (нуль-индикатора). Примеры нулевого метода измерения: взвешивание на равноплечих весах; измерение сопротивления, индуктивности и емкости при помощи уравновешенного моста; измерение температуры в оптическом пирометре с применением образцовой лампы накаливания (соответственно весы, гальванометр и глаз человека – это нулевые указатели).
Дифференциальный метод измерений (его также называют разностным) – это метод сравнения с мерой, при котором измеряемая величина сравнивается с мерой, и при этом измеряется разность между этими двумя величинами. Мера должна иметь значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины. Пример дифференциального метода: измерение длины детали по разности между измеряемой длиной и концевой мерой длины (в области линейных и угловых измерений этот метод называют относительным); измерение сопротивления, индуктивности и емкости при помощи неуравновешенного моста; взвешивание на неравноплечих весах. Применение нулевого указателя в данном методе не требуется.
Метод противопоставления заключается в том, что измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами. Примером нулевого метода противопоставления является взвешивание груза Х на равноплечих весах (рис. 1.6, а), когда измеряемая масса груза Х равна массе гирь, ее уравновешивающих. Состояние равновесия определяют по положению указателя нуль-индикатора (он должен находиться на нулевой отметке). При взвешивании груза в случае дифференциального метода противопоставления масса груза Х уравновешивается массой гири и силой упругой деформации пружины (рис. 1.6, б), значение которой отсчитывают по шкале прибора. Массу груза определяют как сумму массы гири и показаний, отсчитанных по шкале.
 |
| а) |
 |
| б) |
Рис. 1.6. Схема измерения методом сравнения с мерой: а – нулевой, б - дифференциальный
Метод противопоставления широко используют для измерения различных физических величин. Как правило, он обеспечивает большую точность измерения, чем метод непосредственной оценки, за счет уменьшения воздействия на результат измерения погрешности средства измерения и влияющих величин.
К разновидностям метода сравнения с мерой относится и метод замещения , широко применяемый в практике точных метрологических исследований. Сущность метода в том, что измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины, т.е. измеряемая величина и мера последовательно воздействуют на измерительный прибор. В нулевом методе проводят полное замещение измеряемой величины мерой, и результат измерения принимается равным значению меры. В дифференциальной методе не удается провести полное замещение и для получения значения измеряемой величины к значению меры следует прибавить величину, на которую изменилось показание прибора.
Вследствие того, что измеряемая величина и мера включаются одна за другой в одну и ту же часть измерительной цепи прибора, точность измерений значительно повышается по сравнению с измерениями, проводимыми с помощью других разновидностей метода сравнения, где асимметрия цепей, в которые включаются сравниваемые величины, приводит к возникновению систематических погрешностей. Метод замещения часто применяется при электрических измерениях с помощью мостов переменного тока.
Метод совпадений представляет собой разновидность метода сравнения с мерой, в котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. По принципу метода совпадений построен нониус, входящий в состав ряда измерительных приборов (например, штангенциркуля).
Кроме рассмотренных методов измерений различают также контактные и бесконтактные в зависимости от наличия (или отсутствия) непосредственного контакта между чувствительным элементом средства измерения и объектом измерения. Примеры контактного метода – измерение диаметра вала штангенциркулем, измерение температуры тела термометром. Примеры бесконтактного метода – измерение температуры в доменной печи пирометром, измерение расстояния до объекта радиолокатором.
Погрешности измерений
Результат измерений величины зависит от многих факторов: выбора метода и средства измерений, условий его осуществления (например, температуры, давления, влажности окружающей среды), способа обработки результатов измерений, квалификации оператора, выполняющего измерения, и др. Указанные факторы приводят к различию в значении результата измерения величины и ее истинного значения, т.е. к погрешности. Одной из основных задач метрологии является разработка методов определения погрешностей измерений.
В зависимости от степени приближения к объективно существующему значению величины следует различать истинное значение величины и результат ее измерения, а также ее действительное значение.
Истинным значением Х и величиныназывают значение, идеальным образом характеризующее в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину. Оно может быть получено только в результате бесконечного процесса измерений с бесконечным совершенствованием методов и средств измерений.
Результатом измерения Х изм называют значение, полученное при ее измерении с применением конкретных методов и средств измерений.
Погрешность результата измерения (или погрешность измерения) D – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины, т.е.
D = Х изм – Х и.
Но поскольку истинное значение измеряемой величины неизвестно, то точно неизвестны и погрешности измерений, поэтому на практике для определения погрешности используют так называемое действительное значение величины, которым заменяют истинное значение.
Действительное значение Х д величины – это значение, полученное экспериментально и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него. Действительное значение находят более точными методами и средствами измерений. Чем выше точность средства и метода измерений, с помощью которых определено Х д, тем с большей уверенностью оно рассматривается как близкое к истинному. Поэтому на практике погрешность измерения D (здесь имеется в виду абсолютная погрешность) находят по формуле
D = Х изм – Х д (1.6)
Полностью устранить погрешности невозможно, но можно уменьшить их с помощью методов, рассмотренных ниже.
Точность результата измерения – это одна из важнейших характеристик (показателей) качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения. Кроме того, показателями качества измерений являются сходимость, воспроизводимость, правильность и достоверность результатов измерений, о которых речь пойдет ниже.
Правило трех сигм
Характерное свойство нормального распределения состоит в том, что в интервале ± 1s] находится около 68 % из всех его результатов измерений. В интервале ± 2s] - 95 %. В интервале ± 3s] - 99,73 % (рис. 1.12). Следовательно, почти все результаты измерений лежат в интервале 6s (по три s в каждую сторону от M[Х]). За пределами этого интервала могут находится 0,27 % данных от их общего числа (приблизительно три из тысячи результатов измерений).
Рис. 1.12. Иллюстрация правила трех сигм
Отсюда следует, что если какое-либо значение величины выходит за пределы ±3s, то с большой вероятностью его можно считать ошибочным.
На основании этого сформулировано правило трех сигм : если при многократных измерениях (n > 25…30) одной и той же величины постоянного размера сомнительный результат Х сомн отдельного измерения (максимальный или минимальный) отличается от среднего значения более чем на 3s, то с вероятностью 99,7 % он ошибочен, т.е.
если > 3s, (1.12)
то Х сомн является промахом; его отбрасывают и не учитывают при дальнейшей обработке результатов измерений.
Закон нормального распределения работает при числе результатов измерений n = ¥. В реальности получают конечное число измерений, которые подчиняются закону распределения Стьюдента. При n>25 распределение Стьюдента стремится к нормальному.
Глава 2. СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ
Одним из важнейших элементов процесса измерения, который позволяет непосредственно получать измерительную информацию, является средство измерения. Каждый день осуществляется огромное количество измерений с помощью целой «армии» разнообразных средств измерений. Их много, они могут быть простыми в использовании, как например, линейка, или представлять собой сложнейшие аппараты, требующие высококвалифицированного обслуживания, как например, радионавигационная система. Вне зависимости от сложности, назначения и принципа действия все они выполняют одну и ту же функцию – сравнивают неизвестный размер физической величины с его единицей. При этом важно, чтобы средство измерений «умело» хранить (и воспроизводить) единицу физической величины таким образом, чтобы выполнялось требование неизменности размера хранимой единицы в течение времени. Именно это «умелое хранение» отличает средства измерений от иных технических средств. Таким образом, средство измерения представляет собой техническое средство (или их комплекс), предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимается неизменным (в преде
