Архимед сделал множество открытий в геометрии, заложил основы механики, гидростатики, был автором ряда важных изобретений.

Научные открытия ученого Архимеда

Научные открытия древнегреческого ученого Архимеда повлияли на развития физики, геометрии, механики и других наук.

Широко известна история, когда царь города Сиракузы Гиерон поручил Архимеду проверить, не обманул ли его ювелир, который должен был сделать ему корону из чистого золота. Размышляя над тем, как ему решить эту задачу. Архимед как-то зашел в баню и там, погрузившись в ванну, ему пришла в голову блестящая идея: погружая корону в воду, можно определить её объём, измерив объём вытесненной ею воды. Согласно легенде, Архимед выскочил голый на улицу с криком «Эврика» (древне греческое εὕρηκα – нашёл). В этот момент был открыт основной закон гидростатики: закон Архимеда.

Его математические работы намного опередили своё время. Он является одним из создателей механики как науки, ему принадлежат различные технические изобретения.

Одним из них является винтообразный вал (шнек) , который находится внутри мясорубки. Когда его вращают, он захватывает куски мяса и продвигает их под ножи. Такой вал называют по имени изобретателя, винтом Архимеда. Только Архимед придумал его вовсе не для мясорубки, а для водоподъемного устройства, чтобы орошать поля. Архимедов (бесконечный) винт с успехом употреблялся для подъема воды в течение двух тысяч лет. Еще в 20-х годах нашего века в Крыму можно было увидеть «архимедов червяк», который применялся для откачивания густого соляного раствора. Архимедов винт послужил прототипом авиационных пропеллеров и судовых винтов а также обычных винта и гайки. В настоящее время Архимедов винт применяется в различных машинах и механизмах, для перемещения деталей на заводах, подъема сыпучих грузов и даже в качестве движителя вездехода.

Архимед развил идеи использования рычага. Так ученый создал в порту Сиракуз целый комплекс блочно-рычажных механизмов, которые значительно облегчили и ускорили процесс транспортировки тяжелых грузов.

Широко известны и военные изобретения Архимеда, благодаря которым удавалось длительное время удерживать оборону Сиракуз от римских войск.

Как военный инженер, он загодя подготовился к нападению неприятеля и построил много различных оборонительных машин.

Архимед соорудил машины приспособленные к метанию снарядов на любое расстояние. Так, если неприятель подплывал издали, Архимед поражал его из дальнобойных камнеметальных орудий и повергал в трудное беспомощное положение. Если же снаряды начинали летать поверх неприятеля, Архимед употреблял в дело меньшие машины, каждый раз сообразуясь с расстоянием, и наводил на римлян такой ужас, что они никак не решались идти на приступ или приблизиться к городу на судах. Архимед изобрел и применил механизмы, которые переворачивали вражеские корабли.

Изобретения Архимеда настолько напугали римлян, что когда только видели над стеной показывающиеся бревно или веревку, то кричали, что Архимед на них направляет какую-то машину, отступали и обращались в бегство.

Существует также легенда, что Архимед приказал воинам наполировать до блеска щиты и направить отраженный от них солнечный свет на римские корабли, что привело к их возгоранию.

Архимед построил планетарий или «небесную сферу» , при движении которой можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта. Занимался проблемой определения расстояний до планет; предположительно в основе его вычислений лежала система мира с центром в Земле, но планетами Меркурием, Венерой и Марсом, обращающимися вокруг Солнца и вместе с ним - вокруг Земли

Если бы… Ах, если бы великие государства древности уделяли чуть больше внимания своим славным изобретателям - хотя бы так же, как нынешние правительства не скупятся на финансирование высокотехнологичных военных программ, то - кто знает, на каком языке мы бы сейчас с вами разговаривали и в какой стране жили? Что было бы, если Леонардо да Винчи или Никола Тесла получили возможность развернуть свои таланты во всю ширь?

О и да Винчи мы уже писали. Настала пора отдать дань уважения еще одному, пожалуй, самому первому техническому гению человечества. Великий математик, физик, инженер и астроном, недооцененный при жизни и случайно погибший от руки безграмотного солдата - он мог ускорить научно-техническую революцию почти на две тысячи лет, если бы…

Кто вы, мистер Архимед?

Архимед (художник Доменико Фетти, 17 век).

Любые рассказы о великих людях обычно начинаются с их биографии. Увы, в случае с Архимедом нам придется довольствоваться лишь набором неподтвержденных фактов. О жизни этого ученого ходит множество легенд, но достоверных сведений крайне мало.

Родиной изобретателя была Сицилия, город Сиракузы. Большую часть жизни он провел именно там. Дата его рождения - 287 год до нашей эры - установлена на основании свидетельства византийского историка Иоанна Цена (12 век), писавшего, что Архимед прожил 75 лет и погиб в 212 году до нашей эры.

В своих трудах изобретатель упоминал, что его отцом был астроном и математик Фидий, происходивший из знатного сиракузского рода. Судя по всему, в юном возрасте мальчик был послан на обучение в Александрию - крупнейший культурный центр того времени. В дальнейшем он активно общался с математиками александрийской школы (например, с Эрастофеном), и это наталкивает на мысль о том, что в качестве «учебников» Архимед использовал труды александрийца Евклида. Тематика его дальнейших исследований также совпадала с «евклидовой наукой» и значительно развивала ее - это, прежде всего, теория чисел, а также планиметрия и геометрия.

Выучившись в Александрии, Архимед вернулся домой и устроился «на работу» при дворе своего дальнего родственника - сиракузского тирана Герона II. Существует множество легенд о том, как Архимед выполнял самые хитроумные задачи Герона, однако в реальности правитель, скорее всего, не придавал особого практического значения его исследованиям и покровительствовал выдающемуся ученому лишь потому, что его присутствие в Сиракузах заметно повышало культурный статус города.

Находясь «под крылом» просвещенного монарха в течение большей части своей жизни, изобретатель мог спокойно работать - и работал, да так плодотворно, что в наши дни слово «Архимед» неизвестно лишь тем, кто живет в лесу, молится колесу и падает в обморок при виде самолета.

Сиракузы - один из самых влиятельных и красивых городов в античном Средиземноморье. Был основан в 8 веке до нашей эры под названием Сирако («болото», т.к. рядом с городом действительно находилось болото). Герон II мудро правил Сиракузами 50 лет: избегал крупных войн, развивал юриспруденцию, науки и искусства. Его наследник - юный Иероним - взошел на трон в 215 году и почти сразу же привел город к краху, поссорившись с Римом. Сиракузы пали из-за того, что некоторые горожане решили обсудить условия мирного договора и открыли римлянам небольшую дверь в стене, однако те ворвались внутрь и быстро подавили сопротивление.

Войска римского консула Марцелла очень долго (около 8 месяцев) осаждали Сиракузы. Причиной задержки якобы было то, что великий ученый перед угрозой вторжения перешел от чистой математики к механике и начал создавать удивительные боевые приспособления для защиты родного города. Более того - по некоторым свидетельствам, Архимед лично руководил обороной города и распоряжался его техническими ресурсами.

Римляне были не дураки. Оценив оборонительные новшества греков, Марцелл приказал своим солдатам не трогать гениального инженера при захвате города, планируя, видимо, переманить его к себе на службу. Нетрудно представить, какие военные механизмы мог бы изобрести Архимед, работая на практичных и жестоких римлян.

Однако история распорядилась иначе. По легенде, один из легионеров нашел ученого в саду его дома, когда тот изучал чертежи на песке, не обращая никакого внимания на уличные бои. То ли римлянин не узнал этого грека, то ли сознательно нарушил приказ командующего (говорят, что Архимед сказал солдату не трогать его рисунки - «круги», однако в каких именно выражениях он это сделал, остается неясным) - в любом случае величайший ум своего времени был попросту зарублен на месте.

Смерть Архимеда. Гравюра из итальянской книги XVIII века.

Плутарх (45-120) сообщает, что по завещанию Архимеда на его могиле был установлен шар, заключенный в цилиндр, с указанием на то, что соотношение их объемов равно 2/3. В своем труде «О сфере и цилиндре» Архимед доказал такую же кратность соотношения площади поверхностей этих двух фигур.

Слово и дело

Достаточно лишь мельком взглянуть на «ноу-хау» Архимеда, чтобы понять, насколько этот человек обогнал свое время и во что мог превратиться наш мир, если бы высокие технологии усваивались в античности так же быстро, как и сегодня. Архимед специализировался в математике и геометрии - двух важнейших науках, лежащих в основе технического прогресса. О революционности его исследований говорит тот факт, что историки считают Архимеда одним из трех величайших математиков человечества (другие два - Ньютон и Гаусс).

По части новшеств этот грек был на голову выше всех европейских математиков вплоть до эпохи Возрождения. В обществе, где применялась совершенно жуткая система исчисления, и в языке, где слово «мириад» (десять тысяч) было синонимом «бесконечности», он разработал четкую науку о цифрах и «сосчитал» их вплоть до 10 64 .

Архимед заложил основы интегрального исчисления и теории сверхмалых чисел. Он доказал, что соотношение длины окружности к ее диаметру равно соотношению площади круга к квадрату его радиуса. Ученый, конечно, не назвал это соотношение «числом Пи», однако довольно точно определил ее значение в интервале от 3+10/71 (примерно 3,1408) до 3+1/7 (примерно 3,1429).

До нашего времени дошли лишь некоторые трактаты Архимеда. Большинство из них погибло в двух пожарах Александрийской библиотеки - сохранились лишь некоторые переводы на арабский и латынь. К примеру, в работе «О равновесии плоскостей» автор исследовал центры тяжести различных фигур. Существует легенда, согласно которой Герон попросил Архимеда наглядно проиллюстрировать «эффект» рычага, известный по его знаменитой фразе «Дайте мне точку опоры и я переверну весь мир!» (Плутарх цитирует ее иначе: «Если бы имелась иная Земля, я бы стал на нее и сдвинул эту»).

Изобретатель приказал вытащить на берег большое судно и наполнить его грузом, после чего встал около полиспаста (катушечного блока) и стал без каких-либо видимых усилий тянуть на себя канат, привязанный к кораблю. Последний, на удивление присутствующих, «поплыл» по суше, как по воде.

Не менее значительны и другие сочинения: «О коноидах и сфероидах», «О спиралях», «Измерение круга», «Квадратура параболы», «Псаммит» («Исчисление песчинок» - здесь ученый предлагал способ узнать количество песчинок, заключенное в объеме всего мира, то есть описывал систему записи сверхбольших чисел).

Отдельно следует сказать о его работах в области механики. Здесь он действительно был пионером, во многом напоминая Леонардо да Винчи.

По свидетельствам Диодора Сицилийского, римские рабы в Испании осушали целые реки при помощи устройства, которое разработал Архимед во время визита в Египет. Это был так называемый «Архимедов винт» - мощный и одновременно очень простой винтовой насос. Впрочем, некоторые свидетельства говорят о том, что похожее устройство было изобретено на 300 лет раньше для орошения висячих садов Вавилона (так называемых «Садов Семирамиды»).

Архимед якобы изобрел мозаичную игру - «стомахион» (из плоских костяных кусочков разной геометрической формы необходимо составить узнаваемые фигуры - человека, животного, и т. п.). Ему также приписывается создание одометра (прибора, измеряющего пройденное расстояние).

Во время осады Сиракуз Архимед построил множество удивительных приспособлений, из которых можно выделить два самых эффективных. Первое - это «Лапа Архимеда», уникальная подъемная машина и прообраз современного крана. Внешне она была похожа на рычаг, выступающий за городскую стену и оснащенный противовесом. Полибий во «Всемирной истории» писал, что если римский корабль пытался пристать к берегу около Сиракуз, этот «манипулятор» под управлением специально обученного машиниста захватывал его нос и переворачивал (вес римских трирем превышал 200 тонн, а у пентер мог достигать и всех 500), затапливая атакующих.

Подъёмный кран - тоже оружие!

Римляне были шокированы, увидев машины Архимеда в действии. Плутарх пишет, что иногда дело доходило до абсурда: увидев на стене Сиракуз какую-нибудь веревку или бревно, непобедимые римские легионеры в панике спасались бегством, думая, что сейчас против них будет применен очередной адский механизм.

Похожие машины сбивали со стен осадные лестницы римлян, а дальнобойные и невероятно точные катапульты Архимеда обстреливали их корабли камнями. Но еще удивительнее был второй «сюрприз» - лучевое оружие.

Осознав тщетность попыток взять город штурмом, римский флот (по разным источникам, около 60 кораблей) встал на якорь неподалеку от города. По легенде, Архимед сконструировал большое зеркало, либо раздал солдатам небольшие вогнутые зеркала (у историков нет единой точки зрения - иногда здесь даже фигурируют начищенные до блеска медные щиты), при помощи которых «сконцентрировал» солнечный свет на флоте противника и спалил его дотла.

Цицерон писал, что после того, как Сиракузы были разграблены, Марцелл вывез оттуда два прибора - «сферы», создание которых приписывается Архимеду. Первый был неким подобием планетария, а второй моделировал движение светил по небу, что предполагало наличие в нем сложного шестереночного механизма.

До недавнего времени это свидетельство считалось сомнительным, однако в 1900 году около греческого острова Антикитера на глубине 43 метра были найдены останки корабля, с которого подняли остатки некоего устройства - «продвинутой» системы бронзовых шестеренок, датируемой 87 годом до нашей эры. Это доказывает, что Архимед вполне мог создать сложный механизм - своеобразный «компьютер» античных времен.

Антикитера - возможно, самый древний шестереночный механизм на свете

Гиперболоид инженера Архимеда

Действительно ли хитроумный грек мог накормить рыб в море около Сиракуз жареными римлянами? Этот миф проверялся несколько раз - причем с неодинаковыми результатами. Наиболее интересным оказался эксперимент Массачусетского технологического института, проведенный в 2005 году.

Древние источники описывают конструкцию архимедова «гиперболоида» очень противоречиво - то ли это были бронзовые щиты, то ли гигантский отражатель. Исследователи предположили, что Архимед вряд ли мог изготовить огромный (а потому очень уязвимый) рефлектор, и выбрали вариант со щитами, заменив их на 127 зеркал размером примерно 30 на 30 сантиметров.

Экспериментаторы не ставили целью полностью воссоздать условия применения «гиперболоида». Макет корабля был сделан из твердого дуба, хотя для изготовления римских судов использовались более горючие сорта древесины - например, кипарис. Корабельные борта были сухими, хотя в реальности они открыты волнам. Расстояние до цели - 30 метров, но на самом деле оно было гораздо больше (как минимум - дистанция полета стрелы). Кроме того, макет оставался неподвижным, а римские корабли слегка перемещались, даже стоя на якоре в бухте Сиракуз.

Зеркала навели на корабль и закрыли завесами. Тут же появилась проблема - «оружие» находилось на подставках, а не в руках у греческих солдат. Прицел приходилось постоянно корректировать, так как из-за движения Солнца по небу лучи смещались на 1,5 метра каждые 10 минут. Облака также не облегчали работу - мощность «лазера» периодически падала.

Что из этого получилось? «Оружие возмездия» работало всего 10 минут, однако эффект превзошел все ожидания. Сразу после раскрытия зеркал древесина начала обугливаться, потом появился дым и почти сразу за ним - сгусток яркого пламени. Через 3 минуты пожар был потушен. В борту корабля появилось сквозное отверстие.

Подвижность реальных мишеней, большое расстояние до них, плохие отражающие качества бронзы - все это говорит против легенды об Архимеде. Однако в распоряжении изобретателя находилось множество отражателей (количество солдат с начищенными щитами на стенах города исчислялось сотнями) и он не был ограничен во времени. Архимед действительно мог бы добиться эффекта «лазера», но не качеством, а количеством.

В эксперименте зеркала были плоскими, чего нельзя сказать о щитах греков. Если те отражатели, которыми пользовались они, были вогнутыми, их «дальнобойность» превышала бы 30 метров.

Сохранилось слишком мало исторических сведений, позволяющих воссоздать оружие Архимеда таким, каким оно действительно могло быть. Разумно говорить не об опровержении мифа, а о теоретической возможности «солнечного лазера». Эксперимент показал, что физика не противоречит истории. Это внушает оптимизм, поэтому легенду о «лучах смерти» Архимеда можно признать условно верной.

• Современные Сиракузы почти не сохранили следов былого величия. Туристов часто водят на так называемую «Могилу Архимеда» в некрополе Гроттичелли. На самом деле это римское захоронение не содержит останков знаменитого ученого.
• «Палимпсест Архимеда» - христианская книга, составленная в 12 веке из «языческих» пергаментов 10 века. Для этого с них смыли прежние письмена, и на полученном материале написали церковный текст. К счастью, палимпсест (от греческого palin - снова и psatio - стираю) был сделан некачественно, поэтому на просвет (а еще лучше - под ультрафиолетом) оказались видны старые буквы. В 1906 году выяснилось, что это три неизвестных ранее труда Архимеда.
• Существует легенда о том, как царь Герон поручил Архимеду проверить, не подмешал ли ювелир серебра в его золотую корону. Целостность изделия нарушать было нельзя. Архимед долго не мог выполнить эту задачу - решение пришло случайно, когда он лег в ванную и вдруг обратил внимание на эффект вытеснения жидкости (закричал: «Эврика!» - «Нашел!», и выбежал голым на улицу). Он понял, что объем тела, погруженного в воду, равен объему вытесненной воды, и это помогло ему разоблачить обманщика.
• Один из крупных лунных кратеров (82 километра в ширину) был назван именем Архимеда.

* * *

Архимед - самый подходящий кандидат для создания образа античного изобретателя, конструировавшего паровые танки и летательные машины за сотни лет до рождения Христа (этот жанр принято называть «сандалпанк» - по аналогии с «киберпанком» или «дизельпанком», где под словом «сандал» подразумевается сандаловое дерево, а также сандалии, в которых ходили древние греки). По нынешним меркам труды Архимеда - это уровень средней школы. Однако не стоит забывать, что они были сделаны свыше 2000 лет назад и опередили свое время как минимум на XVII веков. Благодаря этому героя нашей статьи можно с полным правом назвать одним из величайших гениев человечества.

АРХИМЕД И ЕГО ОТКРЫТИЯ

(исследовательская работа)

Введение

Более 20 веков и с каждым последующим веком все чаще творческое напряжение человеческой мысли завершается удовлетворенно – эмоциональным восклицанием «ЭВРИКА!» («НАШЕЛ!»). Нашел решение новой задачи, проблемы - ЭВРИКА! Придумал новый метод решения - ЭВРИКА! Сделал открытие - ЭВРИКА! По преданию это, ставшее крылатым, восклицание, знаменующее торжество разума, подарил человечеству величайший Архимед - самый знаменитый в плеяде самобытных математиков Древней Греции. Именно о нем английский математик XVII века Джон Валлис (1616-1703) сказал: «Этот ученый обладал поразительной проницательностью. Он заложил первоосновы почти всех открытий, развитием которых гордится наш век». Так какие же открытия сделал этот великий ученый? Цель данной работы – познакомиться с научными открытиями Архимеда. Задачи: 1.Изучить литературу по данному вопросу

2. Составить список открытий, сделанных Архимедом и описать некоторые из них

3. Провести некоторые опыты, предложенные Архимедом

4. Составить викторину

Глава I

Рассказы о жизни Архимеда содержатся у древних историков Полибия (II век до н.э.) и Тита Ливия (I век до н.э.), у писателей Цицерона (I век до н.э.), Плутарха (I -II в.в.) и других.

Архимед родился в Сиракузах на острове Сицилия. Отец Архимеда, астро­ ном и математик Фидий был одним из приближенных царя Сиракуз Гиерона. Фидий дал сыну хорошее образование, побуждая сына к творческому позна­нию астрономии, механики и математики. Позже тяга к углублению теоре­тических знаний привела его в Александрию (Египет) - тогдашний мировой научный центр. Здесь он познакомился со знаменитым астрономом Кононом и математиком Эратосфеном, усиленно работал в богатейшей библиотеке, изучал труды ученых Демокрита, Евдокса и других. «Начала» Евклида были настольной книгой Архимеда всю его жизнь. В Александрии первые его блестящие успехи были достигнуты в теоретиче ской механике и ее практических применениях. Замечательным его изобре­тением была машина для поливки полей («винт-улитка»), имевшая и имею щая до сих пор большое хозяйственное значение в Египте, где дождей почти не бывает и где все сельское хозяйство основано на искусственном ороше­ нии. Архимед всегда так сильно увлекался наукой, что его приходилось силой
отрывать от рабочего места покушать или насильственно уводить в баню, где он продолжал размышлять над геометрическими фигурами, которые он пальцем чертил на намыленном теле. Об этом ученом, его жизни и научной деятельности создано много легенд.

Одна из легенд рассказывает об открытии Архимедом выталкивающей силы. Царь Гиерон заказал мастеру корону из чистого золота. Когда заказ был выполнен, царь пожелал проверить, не подменил ли мастер часть данного ему золота серебром, и обратился к Архимеду, который в это время был советником ца­ря. Архимед сразу не смог решить поставленную перед ним задачу. Он начал искать путь решения, не переставая думать об этом даже когда занимался дру­гими делами. Иначе не произошло бы то сказочное событие, которое легло в основу легенды.

Случилось оно, как говорят, в бане. Намылившись золой, Ар­химед решил погрузиться в ванну. Вода поднималась в ванне по мере того, как Архимед погружался в нее. Если он раньше не обращал на это внимания, то те­перь это явление его заинтересовало; он привстал - уровень воды опустился, он снова сел - вода поднялась. «ЭВРИКА! Эврика! Я нашел!». Он выскочил из ванны и побежал за драгоценной короной.

Преданье старинное знает весь свет,
Как тешась горячею ванной,
Открыл свой закон Архимед,
Связав его с выходкой странной.

Сияющий выскочил вон Архимед

Из ванны горячей, где мылся,

И прямо из бани, как был не

одет,

Куда-то бежать он пустился.

Картина, достойная кисти богов,
По улице солнцем нагретой,
Пунктир оставляя из мокрых следов,
Бежит Архимед неодетый.

Толпа сиракузцев несется вослед,

В восторге от бешенной гонки,

И громко ликует, когда Архимед

Выкрикивал «ЭВРИКА!»- звонко.

Нашел! Он нашел тот желанный ответ,
Который искал так упорно!

«Нашел!» - в упоенье кричал Архимед,

«Нашел!» - повторяли задорно.

По сей день во всех школах мира изучается закон Архимеда о телах, погруженных в жидкость.

Однажды школьница участливо посетовала: «Бедные гении! Они вынуждены были открывать то, что мы проходили в школе».

Другая легенда рассказывает...

Царь Гиерон построил в подарок египетскому царю Птолемею огром­ ный и роскошный корабль «Сирокосия», но людям царя было не под силу спус­тить этот корабль на воду. Архимед построил машину, с помощью которой один только человек, сам царь, спустил корабль на воду. После этого царь воскликнул: «Отныне, чтобы ни сказал наш Архимед, мы будем считать правдой!» Архимед разработал теорию рычага. Известно еще одно его образно- горделивое высказывание, пережившее века: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!» Разумеется, эти слова не более чем поэтическая гипербола.

Глава II

До нас дошли следующие произведения Архимеда:

Трактат «О шаре и цилиндре». В нем Архимед изложил свой метод вычисления объема шара и что гораздо сложнее - поверхности шара. И был очень горд открытием красивого результата - «объем шара, вписанного в ци­линдр, в полтора раза меньше объема цилиндра и, что точно также относятся поверхности этих тел».

«Разумеется, - пишет Архимед в предисловии к трактату, - эти свойства были присущи этим телам всегда, но они остались неизвестными всем геометрам; ни один из них не заметил даже, что эти тела соизмеримы между собой».

Это открытие восхитило Архимеда настолько, что он даже завещал высечь на его будущем надгробии фигуру цилиндра с вписанным шаром, что бы­ло выполнено впоследствии.

Трактат «Квадратура параболы». В нем Архимед находит площадь сегмента параболы.

Трактат «О спиралях». Архимед определяет спираль, как линию,
описываемую точкой, равномерно движущейся по прямой, в свою очередь равномерно вращающейся вокруг одной своей точки.

Трактат «О коноидах и сфероидах».

Трактат «Метод» . В этой работе находятся объемы тел.

Трактат «Измерения круга». Это одно из наиболее известных произведений Архимеда, от которого, однако, до нас дошел лишь небольшой от­рывок. В нем излагаются доказательства следующих положений:

Площадь круга.

Отношение между площадью круга и площадью квадрата, построенного на его диаметре 11:14

Отношение любой окружности к его диаметру

3 < < 3

Трактат «Псаммит» («исчисление песчинок»).

В III веке до н.э. люди еще не знали, что натуральный ряд бесконечен. В этой работе Архимед разработал систему, которая позволяла выразить сколь угодно большое число и показал, что натуральный ряд бесконечен. А число песчинок во вселенной не больше 10 65 .

Трактат «О плавающих телах». Здесь среди других формулируется Закон Архимеда.

Трактат «О равновесии плоских фигур». Архимед находит центр тяжести треугольника, параллелограмма, трапеции, параболического сегмента, излагает доказательство закона равновесия рычага.

Архимед, таким образом, развивал наряду с теоретической математикой и
практическую математику.

«Первый в математической физике»

Архимед был творцом науки, он открыл новые истины, создавал новые теории. Поэтому понятны то изумление и уважение, с которыми к нему относи­лись его современники и теперь относятся те, кто близок к математике, ме­ханике и прикладным наукам.

Из математических открытий Архимеда особое значение имело вычисление
длин кривых, площадей и объемов фигур такими методами, которые спустя
2 тысячи лет были использованы для создания интегрального и дифференциального исчислений. Один из создателей этой теории Лейбниц в XVII век так писал об учении Архимеда: «Внимательно читая сочинения Архимеда, перестаешь удивляться всем новейшим открытиям геометрии».

Это уникальный факт в истории математики - ученый опередил время на 18 веков.

А механику он поднял до такого уровня, которого она не могла превзойти на протяжении 19 веков, до Галилея.

«Первый в мире планетарий»

Изумительное изобретение Архимеда - механический небесный глобус -своеобразный планетарий, демонстрировавший все видимые движения небесных тел на макетах и даже фазы Луны, осуществляемые с помощью спе­циальных механизмов. На поверхности глобуса нанесены звезды и 12 зодиа­кальных созвездий, через которые движется Солнце, проходя одно созвездие в месяц. Это был первый на земле планетарий, много столетий бывший не­превзойденным творением теоретической механики. Впервые он упоминает­ся в I веке до н.э., а последнее принадлежит римскому поэту Клавдиану в V веке.

Небо устав, законы богов, гармонию мира –

Все Сиракузский старик мудро на землю принес.

Воздух, сокрытый внутри, различные движет светила

Точно по дивным путям, сделав творенье живым.

Ложный бежит зодиак, назначенный ход выполняя

Лик поддельной луны вновь каждый месяц идет,

Смелым искусством гордясь, свой мир приводя во вращенье,

Звездами вышних небес правит умом человек.

«Не трогайте моих кругов!»

Пленяет и высокий моральный облик Архимеда. Он был подлинным патрио­том своего города. В 212 году до н.э. во время второй Пунической войны римские легионы двинулись на завоевание Карфогена. На их пути был род­ной город Архимеда - Сиракузы. Римские войска под командованием Мар-целла осадили город с двух сторон, и никто из осажденных уже не надеялся на спасение. Вот тут то и привел Архимед в действие свои машины, которые

он сам сконструировал и построил. Оборона города держалась на гениальной инженерной изобретательности Архимеда. При помощи нескольких де­сятков хорошо отполированный щитов сиракузских воинов, собирающих в одну точку отраженные солнечные зайчики, он поджигал галеры римлян, с моря подступивших к стенам города.

рас­сказывающие об осаде Сиракуз римским полководцем Марцеллой: «Сухо­путная армия была поражена градом метательных снарядов, камней, вес которых достигал четверть тонны, и бросаемых с великой стремительностью. Что касается флота - то вдруг с высоты стен бревна спускались на суда и то­пили их. То железные когти и клювы захватывали суда, поднимали их в воз­дух носом вверх, кормою вниз и потом погружали их в воду. А то и суда приводились во вращение, и, кружась, падали на подводные камни и утесы у подножия стен. Всякую минуту видели какое-нибудь судно поднятым в воз­духе. Страшное зрелище!»

«Что же, придется нам прекратить войну против математика», - невесело
шутил Марцелл, отводя флот и сухопутное войско от стен Сиракуз и перейдя к их длительной осаде.

Все же после 8-ми месяцев обороны, воспользовавшись отсутствием долж­ной бдительности, римлянам удалось, наконец, ворваться в город. Взятие Сиракуз сопровождалось невероятными актами жестокости, убийствами и грабежами.

В числе убитых был Архимед. Седой 75-летний старец сидел и напряженно размышлял над начертанными на песке геометрическими фигурами, когда к нему ворвался римский солдат и бросился на него с мечом. Архимед успел только выкрикнуть: «Не трогай моих кругов!» - как меч солдата поразил его.

Архимед вошел в историю как один из первых ученых, работавших на вой­
ну, и как первая жертва войны среди людей науки.

Он был задумчив и спокоен,
Загадкой круга увлечен...
Над ним невежественный воин
Взмахнул разбойничьим мечом.

Чертил мыслитель с вдохновеньем, Сдавил лишь сердце тяжкий груз: «Ужель гореть моим твореньям Среди развалин Сиракуз?»

И думал Архимед: «Поникну ль

Я головой на смех врагу?»

Рукою твердой взял он циркуль

Провел последнюю дугу.

Уж пыль клубилась над дорогой,

То в рабство путь, в ярмо цепей.

«Убей меня, но лишь не трогай,

О, варвар, этих чертежей!»

По другой версии предания, солдат убил Архимеда за его отказ подчиниться приказу идти с солдатом к Марцеллу. Так или иначе, но восклицание «не порти моих кругов!» стало афоризмом - заповедью высокой морали на все последующие эпохи.

Стихотворение Дмитрия Кедрина «Архимед».

Нет, не всегда смешон и узок Мудрец глухой к делам Земли: Уже на рейде в Сиракузах

Стояли римлян корабли.

Над математиком курчавым Солдат занес короткий нож,

А он на отмели песчаной Окружность вписывал в чертеж.

Ах, если б смерть - лихую гостью Мне также встретить повезло,

Как Архимед, чертивший тростью

В минуту гибели - число!

А известный поэт Черногории Жувдия Ходжич, как бы заново осмысливая последние слова Архимеда, написал взволнованное стихотворение.

Делайте со мною что хотите,
Вздерните меня на звездном крюке,

Мокрыми цепями укротите, жгите ноги и ломайте руки

Цельте в сердце мне и наших вдов,

Но не трогайте моих кругов!

По водам томящегося жаждой,
Под палящим солнцем загоняйте,
Пусть на мне свой меч проверит каждый,
На колени бросьте и пытайте,

« Но не трогайте моих кругов!

Скифы или порошок термита Нависает в будущем над нами Под меня подсыпьте динамита.

Сиракузы мы спасем кругами.

Не прощайте мне чужих долгов.

Но не трогайте моих кругов!

Слабою натруженной рукою

Север с югом сдвину, дни и ночи.

Не давайте ни на миг покою,

Известью гашеной жгите очи.

Лгу перед лицом ваших судов.

Но не трогайте моих кругов!

«Не трогайте моих кругов!»

Цицерон - знаменитый римский оратор и политик - разыскал могилу Архи­меда, когда в 76 году до н.э. был в Сицилии. Им был найден могильный обе­лиск с выгравированным шаром, вписанным в цилиндр. За 136 лет, прошед­ших со дня смерти Архимеда, его могила была заброшена и забыта. В Сиракузах все же воздвигли оригинальный памятник Архимеду с моделью вогну­того зеркала в руке. По преданию, с помощью такого зеркала Архимед под­жигал корабли неприятеля, угрожавшие Сиракузам. Зеркало имеет вид сфе­рического сегмента, радиус кривизны которого равен примерно 1 м.

Прошла столетий вереница,

Научный подвиг не забыт.

Никто не знает, кто убийца,

Но знают все, кто был убит.

Труды Архимеда значительно подкрепили убеждение людей в том, что Вселенная движется на математических принципах. Закон и порядок существуют в природе, и математика - ключ к пониманию этого порядка.

«Задача - легенда»

Однажды царь приказал Архимеду установить, сколько потребуется золота, чтобы оно по массе равнялось бы массе слона. Но таких весов, чтобы взвесить этот громадный груз, нигде не оказалось. Интересно, каким же способом - и довольно простым - Архимед решил эту задачу?

ОТВЕТ. Архимед решил задачу, поставив слона на большой плот и отметив уровень, до которого плот погрузился в воду. Потом слона сняли с плота и стали нагружать плот слитками до тех пор, пока плот не погрузили до отме­ченного уровня. В этом положении вес плота с золотом сравнялся с весом плота со слоном, и, значит, золото весило столько же, сколько слон.

«Как взвеситьплощадь?»

Архимед предложил остроумный способ приближенного вычисления площади начерченной плоской фигуры при помощи взвешивания: перечертить фигуру на лист из однородного материала, вырезать ее, взвесить на точных ве­сах, а затем взвесить квадрат со стороной, равной единице масштаба фигуры, вырезанной из того же материала, и разделить первый результат на второй.

(Показ взвешивания числа π )

Начертите на картоне круг радиуса R =l дм, аккуратно вырежьте круг, определите массу при помощи весов. Значение π = т.

«Задача Гиерона»

Царь Гиерон заказал мастеру венец из чистого золота. Когда заказ был выполнен, царь пожелал проверить, не подменил ли мастер часть данного ему золота серебром и обратился к Архимеду, который в это время был советником царя.

Решение задачи с точки зрения физики:

Дано:

P в воздухе =20Н

P в воде =18,75Н

 воды =1000

 золота =19320

Найти:  венца

Сравнить  венца с  золота.

Решение:

F арх = P в воздухе - P в воде =1,25Н

F арх = ж V тела g  V тела =
=
=1,25*10 -4 Н

P в воздухе =mg  m венца ===2 (кг)

m =V  венца   венца ==
10 4 =1,6*10 4 =16000- это меньше плотности золота. Значит, мастер обманул царя.

Решение задачи с точки зрения математики.

Чистое золото теряет в воде 20-ю долю своего веса, а серебро 10-ю долю. Обман мы раскрыли, но последуем примеру Архимеда и выясним, сколько золота мастер заменил серебром?

Корона потеряла в весе 1,25Н=Н, а должна бы потерять 1Н. Это потому, что она содержит серебро, которое теряет в воде не долю веса, а . Серебра должно быть в короне столько, чтобы венец терял в воде не 1Н, а Н, т.е. на Н более.

Итак, в венце было 5 Н серебра и 15 Н золота.

Игрушка «Подводный житель»

(Поплавок Декарта)

Из яйца выдуть содержимое. Приделать «ручки» и «ножки» из пластилина.

Налить в яйцо воды, закрыть указательным пальцем, опрокинуть и опустить в сосуд с водой. Приливая и отливая воду, добиваемся, чтобы игрушка плавала. Теперь дополните банку водой до краев, затяните резиновой пленкой, обвязав горлышко сосуда ниткой.

Нажатием на пленку вы заставите «человечка» плясать вверх и вниз.

Опыты:

За столом.

Растворите в стакане, наполненном на ¾ кипятком, 2-3 кусочка сахару. У поверхности жидкости поместите наклонно чайную ложку и на нее лейте тонкой струйкой крепкий чай. Золотистый слой чая будет находится поверх подслащенного кипятка, не смешиваясь с ним. Почему?

Три банки и три картофелины.

Приготовьте три примерно одинаковые небольшие картофелины, три полулитровые банки, поваренную соль, сосуд с водой.

В 1 банку налейте воды, во 2 – очень крепкий раствор. Третью банку до половины наполните крепким рассолом, а поверх него осторожно налейте чистой воды так, чтобы жидкости не смешивались (см. предыдущий опыт). Если положить во все три банки по картофелине, то как они распложаться? Почему? Проверьте свои рассуждения опытным путем.

Викторина « На воде и под водой».

Почему, плывя на спине, легче держаться на воде?

Ответ: плыть на спине легче, т.к. при этом наибольшая часть тела человека погружена в воду. Это увеличивает выталкивающую силу.

Почему спасательные пояса делают из пробки?

1. Почему у кораблей, выходя из устьев рек в открытое море, осадка становится меньшей?

Ответ: Плотность морской воды 1050 плотности пресной воды

Обучаясь, водолазы должны сколотить деревянный ящик под водой. В чем трудность задания?

Ответ: Трудность заключается в следующем: гвозди, молоток падают вниз, а доски уплывают вверх. Рукоятка молотка, вырываясь из рук располагается вертикально и т.п.

Когда мы стоим на каменистом дне реки или моря на мелководье, у самого берега, то ногам больно, а когда уходим вглубь, боль уменьшается. Почему?

Ответ: Чем большая часть тела человека погружена в воду, тем больше выталкивающая сила. Это приводит к уменьшению силы давления ступни на дно  по III закону Ньютона уменьшается давление дна на ступни.

Заключение

Работая над выбранной темой, нами было изучено много литературы, рассказывающей о жизни и деятельности Архимеда, его открытиях. Мы нашли в изученной литературе подтверждение тому, что Архимед – действительно великий ученый, который сделал много открытий не просто теоретических, а таких, которые использовались человеком еще в глубокой древности. Этот ученый достоин того, чтобы его имя знали все. Нами были проделаны некоторые опыты, которые оказались интересными, они подтверждают законы физики. В ходе работы мы составили викторину для проверки знаний учащихся. Работа по данной теме оказалась интересной и полезной. Думаем, что подобранный нами материал пригодится и учащимся, и учителям нашей школы.

Были посвящены механике, то естественно будет начать наш разговор с рассмотрения того, каким образом возникли и как сложились основные представления греческой механики. Само слово "механика" произошло от греческого merhane- механэ, что первоначально обозначало подъемную машину, употреблявшуюся в греческих театрах для подъема и опускания на сцену греческих богов, которые должны были разрешить запутанный ход представлявшейся драмы; отсюда произошла часто употребляющаяся поговорка: deus ex machina- бог из машины. Позднее слово mechane стало употребляться для обозначения военных машин, а затем и для машин вообще.

Как говорит историк Диодор Сицилийский , Архимед изобретает кохлею, или Архимедов винт, служащий для поднятия воды. Винт Архимеда (Рис. 1) - изобретение, с помощью которого в далеком прошлом качали или даже полностью осушали реки.

Рис. 1 Винт Архимеда

Катапульта Архимеда, или баллиста (Рис. 2, Рис. 3) - изобретение Архимеда, которое появилось предположительно около 399г до н.э. Катапульту использовали в качестве оружия в разных войнах; античная двухплечевая машина торсионного действия для метания камней. Позднее в первых веках нашей эры под баллистами стали подразумевать стреломёты.

Архимед так же доказал, что можно вытаскивать тяжелые грузы с меньшими силами, чем обычно; изобретатель приказал вытащить на берег тяжелое судно и наполнить его грузом. Встав около полиспаста (катушечного бока), Архимед стал тянуть привязанный к кораблю канат без всяких существенных усилий.

Рис.4. Лапа Архимеда

Лапа Архимеда (Рис. 4) - прообраз современного крана. Внешне она была похожа на рычаг, выступающий за городскую стену и оснащенный противовесом. Полибий во «Всемирной истории» писал, что если римский корабль пытался пристать к берегу около Сиракуз, этот «манипулятор» под управлением специально обученного машиниста захватывал его нос и переворачивал (вес римских трирем превышал 200 тонн, а у пентер мог достигать и всех 500), затапливая атакующих.

Рис. 5. Планетарий

Цицерон писал, что после того, как Сиракузы были разграблены, Марцелл вывез оттуда два прибора — «сферы», создание которых приписывается Архимеду. Первый был неким подобием планетария, а второй моделировал движение светил по небу, что предполагало наличие в нем сложного шестереночного механизма.

Римляне были шокированы, увидев машины Архимеда в действии. Плутарх пишет, что иногда дело доходило до абсурда: увидев на стене Сиракуз какую-нибудь веревку или бревно, непобедимые римские легионеры в панике спасались бегством, думая, что сейчас против них будет применен очередной адский механизм.

До недавнего времени это свидетельство считалось сомнительным, однако в 1900 году около греческого острова Антикитера на глубине 43 метра были найдены останки корабля, с которого подняли остатки некоего устройства — «продвинутой» системы бронзовых шестеренок, датируемой 87 годом до нашей эры. Это доказывает, что Архимед вполне мог создать сложный механизм — своеобразный «компьютер» античных времен.

Архимеду принадлежит первенство во многих открытиях из области точных наук. До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них - "О шаре и цилиндре" (в двух книгах) Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения; формулирует соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра как 2:3 - открытие, которым он так дорожил, что в завещании просил поставить на своей могиле памятник с изображением цилиндра с вписанным в него шаром и надписью расчета.

В физике Архимед ввел понятие центра тяжести, установил научные принципы статики и гидростатики, дал образцы применения математических методов в физических исследованиях. Основные положения статики сформулированы в сочинении "О равновесии плоских фигур". Архимед рассматривает сложение параллельных сил, определяет понятие центра тяжести для различных фигур, дает вывод закона рычага.

Используя принцип интегрирования, Архимед открыл число пи. Впоследствии значение его постоянно уточнялось. В 1882 году немецкий математик Фердинанд фон Линдеман доказал, что число пи бесконечно. В XX веке с помощью компьютеров удалось рассчитать примерно миллиард знаков после запятой. Компьютер позволил обнаружить исчерпывающее решение знаменитой «задачи о быках». Наименьший ответ на нее был найден в 1880 году и выражался числом, состоящим из 206 545 цифр. Сто лет спустя, в 1981 году, с помощью компьютера ученые вычислили более миллиарда знаков запятой. Современные Сиракузы почти не сохранили следов былого величия. Туристов часто водят на так называемую «Могилу Архимеда» в некрополе Гроттичелли. На самом деле это римское захоронение не содержит останков знаменитого ученого.

«Палимпсест Архимеда» — христианская книга, составленная в 12 веке из «языческих» пергаментов 10 века. Для этого с них смыли прежние письмена, и на полученном материале написали церковный текст. К счастью, палимпсест (от греческого palin — снова и psatio — стираю) был сделан некачественно, поэтому на просвет (а еще лучше — под ультрафиолетом) оказались видны старые буквы. В 1906 году выяснилось, что это три неизвестных ранее труда Архимеда.

Существует легенда о том, как царь Гиерон поручил Архимеду проверить, не подмешал ли ювелир серебра в его золотую корону. Целостность изделия нарушать было нельзя. Архимед долго не мог выполнить эту задачу — решение пришло случайно, когда он лег в ванную и вдруг обратил внимание на эффект вытеснения жидкости (закричал: «Эврика!» — «Нашел!», и выбежал голым на улицу). Он понял, что объем тела, погруженного в воду, равен объему вытесненной воды, и это помогло ему разоблачить обманщика.

Более двух тысячелетий назад вся западная часть берега Средиземного моря была охвачена пламенем грандиозной войны. Военные действия происходили в Италии и Сицилии, Северной Африке и Испании. Эта война известна в мировой истории как вторая Пуническая война, в которой Рим и Карфаген боролись за господство на Средиземноморье.

Известный полководец из Карфагена - Ганнибал, чтобы нанести смертельный удар в самое сердце врага, задумал довольно смелый план борьбы с Римом - в самой Италии. В 218 году до новой эры с большой армией и боевыми слонами он перешел Пиренейские горы, южную Галлию и через Альпы проник в Северную Италию. На полях Италии Ганнибал разбил последовательно три римские армии и в 216 году нанес римлянам сокрушительный удар при Каннах. Вся римская армия была уничтожена. Ряд римских союзников (Капуя и др.) перешли на сторону Карфагена. Восстали против римского владычества и свободолюбивые граждане города Сиракузы.

Сиракузы – один из величайших городов древности, центр греческой науки и искусства на Западе, был греческой колонией, расположенной на юго-восточном берегу Сицилии. Окружность мощной городской стены равнялась 23,5 километров. Долгое время Сиракузы были независимым государством, первой греческой морской державой. Но в III в. до новой эры на Сицилию надвинулись с севера - Рим, а с юга - Карфаген. Во время первой Пунической войны Сицилия была завоевана римлянами, и жителям Сиракуз пришлось признать римскую гегемонию.

Чтобы наказать непокорных за восстание, римский флот и войско под предводительством талантливого полководца Марка Клавдия Марцелла подошли в 213 году к городу. Ужас овладел жителями. Марцелл только что взял штурмом другой сицилийский город - Леонтины и казнил две тысячи перебежчиков из римского лагеря. Такая же участь ожидала и этот город.

Более ста римских кораблей вошли в Сиракузскую гавань. Марцелл построил их в боевом порядке. Попарно связанные пентеры с деревянными башнями, подъемными машинами и осадными орудиями подошли вплотную к стене. Марцелл подал знак, чтобы машины подняли подъемные мосты до уровня стен и опустили их на стены. По опущенным мостам римские воины должны были неукротимой лавиной ворваться в город. Падение города казалось неизбежным. Штурм начался с моря и суши. Но не успели машины на пентерах поднять подъемные мосты, не успели катапульты и баллисты бросить свои снаряды, как произошло нечто неожиданное.

С громадных рычагов, поставленных на зубцах стен, неожиданно спустились железные крючья и «лапы». Они вцеплялись в носы кораблей, поднимали их вверх, опрокидывали, разбивали о прибрежные скалы и утесы у подножия городской стены, топили в морской пучине. Тогда Марцелл, по словам греческого историка Плутарха, продвинул на помосте таран. Когда он приблизился к стене, горожане пустили в него несколько камней весом более сотни килограммов. Они полностью разбили его. За камнями вслед полетели свинцовые шары, громадные бревна, топившие корабли в море.

Разбитые римские корабли отошли от городской стены. Марцелл решил возобновить штурм ночью. Он рассчитывал, что машины, бросающие снаряды, окажутся бессильными ночью. Снаряды, брошенные наугад, перелетят через головы осаждающих. Но талантливый руководитель защиты учел и это обстоятельство: он расположил свои копьеметательные машины так, что они постоянно выбрасывали короткие копья, поражающие врага.

Римский флот получил заслуженный урок. Такая же участь постигла римское войско и со стороны суши. И здесь римские осадные орудия и воины были встречены железными крючьями, зацепами, «скорпионами», подхватывавшими солдат и кидающими их на камни. Гордому римлянину пришлось отказаться от мыслей брать город штурмом. Он решил перейти к блокаде и взять жителей измором. Но войску было трудно оцепить весь город, и жители поддерживали связь с внешним миром.

Архимед – жизнь и научные работы

Кто же был этот талантливейший инженер, организатор обороны, строитель остроумных машин, заставивший отступить непобедимое римское войско?

Это был величайший физик и математик древности – Архимед, приложивший все свои гениальные способности для организации защиты родного города.

Архимед появился на свет в Сиракузах в 287 г. до н.э. По свидетельству известного римского политического деятеля и оратора Цицерона, Архимед был низкого общественного положения, жил бедно. Плутарх утверждает, что Архимед уже в детстве увлекался математикой. Большое влияние оказало на юношу путешествие в Египет, где он посетил город Александрию, центр эллинской культуры. Вернувшись на родину, он всецело отдался науке и написал ряд блестящих математических работ.

Большинство греческих ученых IV-III вв. до н.э. относилось не только свысока, но и несколько презрительно к математике, если она преследовала утилитарные цели. Архимед не отмежевывался от народа и не замыкался в кабинете от бытовых нужд своих сограждан. Он старался применять свои знания к практической жизни, все достижения науки сделать достоянием народа и часто демонстрировал свои открытия перед гражданами Сиракуз.

К сожалению, не все труды гения уцелели. В разное время были найдены следующие его сочинения:

1. О равновесии плоских фигур.
2. О квадратуре параболы.
3. О плавающих телах.
4. Об измерении круга.
5. О шаре и цилиндре.
6. О коноидах и сфероидах, т.е. о телах, подученных от вращения различных фигур.
7. О спиралях.
8. «Псаммит».
9. Отдельные теоремы (леммы).
10. Стамахион - о перестановке плоских фигур.

В 1907 году была найдена новая рукопись «Эфодик» (руководство), где содержатся теоремы об объемах конусов, а также сфероидов и коноидов.

Считаются утерянными, следующие труды ученого:

1. О семиугольнике в круге.
2. О соприкосновении кругов.
3. О параллельных линиях.
4. О треугольниках.
5. Об определениях и данных.
6. Книга «Архаи».

В трудах «О шаре и цилиндре» ученый доказывает, что отношение объемов конуса, полусферы и цилиндра с одинаковыми основаниями и высотами равно отношению 1: 2: 3.

Среди других задач, предложенных во второй книге, есть знаменитая задача о разделении шара плоскостью на две части. Архимед дал правильное решение этой задачи, приведя ее к задаче алгебраического характера. Этой своей работе Архимед придавал особое значение.

В книге о спирали ученый рассматривает свойства так называемой Архимедовой спирали.

В труде «Псаммит» он задался целью доказать, что можно выражать гигантские числа.

В трудах «О плавающих телах» Архимед устанавливает основные начала гидростатики и гидродинамики. Этот закон был найден благодаря следующему случаю. Правитель Сиракуз заказал ювелиру золотую корону. Но ему донесли, что ювелир утаил часть золота и заменил его серебром! Царь не мог проверить правильность донесения и обратился к ученому с просьбой выяснить, сколько серебра подмешано.

Архимед, принимая однажды ванну, обратил внимание на тот факт, что из ванны вытекает столько воды, сколько вытесняет его тело. Обрадованный этим открытием с восклицанием «Эврика! Эврика!», он выскочил из ванны и неодетый побежал проверять свою теорию. Архимеду приписывают до сорока открытий в области механики. Когда сиракузский царь построил свой знаменитый корабль водоизмещением в 4000 тонн, Архимед снабдил этот корабль камнеметательной машиной, выбрасывавшей камни весом 80 кг и копья на значительное расстояние. Он построил винт, названный по его имени архимедовым винтом. Это водоподъемная машина, у которой внутри цилиндрической трубы проходит винтовая спираль. Труба открыта с двух концов и ставится наклонно. При сильном вращении труба нижним концом захватывает воду, вода по спирали подымается вверх и выливается у верхнего конца. Есть данные предполагать, что архимедов винт применялся при осушке болот в Египте. В дальнейшем он послужил основанием для постройки винта корабля, нашел применение и в автомобилестроении.

Ученый разработал теорию составного блока, рычага и винта и применил их в практической жизни. При помощи блоков он передвигал большие тяжести. Архимеду принадлежит знаменитое восклицание: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю».

Он соорудил планетарий или «воздушный глобус», вращавшийся посредством системы блоков. В планетарии были видно движение планет вокруг Земли.

Смерть Архимеда

Но вернемся к осажденному римлянами городу. Третий год тянется осада города. Архимед мобилизовал все свои знания, строя новые машины. К его искусным сооружениям народная молва присоединила и легендарные (некоторые писатели, например, рассказывают, что Архимед якобы построил зажигательные стекла и с их помощью собирал солнечные лучи, наводил их на римские корабли и сжигал их).

Среди осажденных обострилась классовая борьба. Сиракузская знать, поддерживавшая сторону Рима, вошла в переговоры с Марцеллом, и город из-за измены знати был взят римлянами. Марцелл разрешил своим воинам «разграбление сокровищ и захват рабов». Озлобленные долгой осадой, жаждущие добычи, бросились римские воины, как кровожадные шакалы, на беззащитный город. Они врывались в жилища, грабили драгоценности, беспощадно убивая жителей, в том числе стариков и детей.

Углубленный в свои мысли сидел Архимед над чертежами. Он описывал циркулем на полу геометрические фигуры, не замечая происходящей в городе вакханалии грабежа и убийств. Вдруг к нему ворвался римский воин с обнаженным мечом. Увидав вошедшего, Архимед заслонил от него свои геометрические чертежи и сказал: «Не испорти мне моих кругов». Воин, опьяненный жаждой наживы в ответ на слова Архимеда, нанес ему мечом смертельный удар.

Так погасло в 212 году до новой эры великое светило науки древнего мира. Из уважения к гениальному мыслителю, Марцелл приказал похоронить его с большим почетом. На могиле поставили цилиндр с вписанным в него шаром (это было желание самого Архимеда). Но могила вскоре поросла кустарником. Только в 75 г. до н. э., знаменитый Цицерон, будучи правителем в Сицилии, нашел среди заброшенных могил памятник Архимеду, изображавший цилиндр. С горечью восклицает Цицерон: «Так одно из славнейших государств, породившее некогда столько ученых людей, не знало, где надгробный памятник острейшего умом из его граждан».

После падения греческой культуры Архимед был забыт. Только арабы, оценившие математический гений Архимеда, перевели некоторые из его сочинений на арабский язык.

В эпоху Возрождения творения Архимеда были извлечены из неизвестности, изданы и вызвали восхищение у ученых.

Подводя итоги научной и научно-практической деятельности Архимеда, ясно, что он по праву называется отцом физики, физического опыта, физической механики. Архимед основал статику, как математическую науку, дал основания гидростатике, решил множество геометрических задач, выработал методы для вычисления объема тел и центра тяжести, установил связь между геометрией и механикой.

Величайший математик древности – Архимед – был патриотом, горячо любившим свою родину, ее независимость и культуру.